Dạng bài tập tìm phân số biết tổng và hiệu của tử số và mẫu số giúp học sinh luyện suy luận trên nền kiến thức Toán lớp 4. Bài tập được sắp từ nhận biết quan hệ đến vận dụng nhiều bước.

Kiến thức cần nhớ

  • Tử số và mẫu số là hai số tự nhiên; mẫu số khác 0.
  • Khi biết tổng và hiệu của tử số, mẫu số, có thể dùng dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu.
  • Sau khi tìm được tử và mẫu, rút gọn phân số nếu cùng chia hết cho một số lớn hơn 1.

Cách suy luận

  1. Xác định số lớn hơn là tử hay mẫu theo đề.
  2. Tìm hai số bằng sơ đồ tổng–hiệu.
  3. Lập phân số rồi kiểm tra lại tổng và hiệu.

Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết

Ví dụ 1: Một phân số có tổng của tử số và mẫu số là 8, mẫu số hơn tử số 2. Tìm phân số đó.

Hướng dẫn giải chi tiết: Tử số = (8 – 2) : 2 = 3; mẫu số = 8 – 3 = 5. Phân số là 35.

Ví dụ 2: Tử số và mẫu số của một phân số có tổng 11 và hiệu 3, mẫu số lớn hơn. Tìm phân số rồi rút gọn nếu có thể.

Hướng dẫn giải chi tiết: Tử số = (11-3):2=4; mẫu số = 7. Phân số 47 đã tối giản.

Ví dụ 3: Một phân số có tổng của tử số và mẫu số là 14, mẫu số hơn tử số 4. Tìm phân số đó.

Hướng dẫn giải chi tiết: Tử số = (14 – 4) : 2 = 5; mẫu số = 14 – 5 = 9. Phân số là 59.

Bài tập luyện tập

Bài 1: Tử số và mẫu số của một phân số có tổng 17 và hiệu 5, mẫu số lớn hơn. Tìm phân số rồi rút gọn nếu có thể.

Bài 2: Một phân số có tổng của tử số và mẫu số là 20, mẫu số hơn tử số 6. Tìm phân số đó.

Bài 3: Tử số và mẫu số của một phân số có tổng 23 và hiệu 7, mẫu số lớn hơn. Tìm phân số rồi rút gọn nếu có thể.

Bài 4: Một phân số có tổng của tử số và mẫu số là 20, mẫu số hơn tử số 2. Tìm phân số đó.

Bài 5: Tử số và mẫu số của một phân số có tổng 23 và hiệu 3, mẫu số lớn hơn. Tìm phân số rồi rút gọn nếu có thể.

Bài 6: Một phân số có tổng của tử số và mẫu số là 10, mẫu số hơn tử số 4. Tìm phân số đó.

Bài 7: Tử số và mẫu số của một phân số có tổng 13 và hiệu 5, mẫu số lớn hơn. Tìm phân số rồi rút gọn nếu có thể.

Bài 8: Một phân số có tổng của tử số và mẫu số là 16, mẫu số hơn tử số 6. Tìm phân số đó.

Bài 9: Tử số và mẫu số của một phân số có tổng 19 và hiệu 7, mẫu số lớn hơn. Tìm phân số rồi rút gọn nếu có thể.

Bài 10: Một phân số có tổng của tử số và mẫu số là 16, mẫu số hơn tử số 2. Tìm phân số đó.

Bài 11: Tử số và mẫu số của một phân số có tổng 19 và hiệu 3, mẫu số lớn hơn. Tìm phân số rồi rút gọn nếu có thể.

Bài 12: Một phân số có tổng của tử số và mẫu số là 22, mẫu số hơn tử số 4. Tìm phân số đó.

Bài 13: Tổng tử và mẫu là 31, mẫu hơn tử 7. Tìm phân số.

Bài 14: Tổng tử và mẫu là 42, tử hơn mẫu 6. Tìm phân số và cho biết lớn hay bé hơn 1.

Bài 15: Một phân số có tử và mẫu tổng 50, mẫu hơn tử 10. Rút gọn phân số.

Bài 16: Tổng tử và mẫu là 28. Nếu tăng tử 2 và giảm mẫu 2 thì tử và mẫu bằng nhau. Tìm phân số ban đầu.

Bài 17: Tổng tử và mẫu là 36, hiệu là 12 và tử bé hơn mẫu. Tìm phân số.

Bài 18: Tử và mẫu có tổng 25; mẫu hơn tử 5. Tìm phân số.

Bài 19: Tổng tử và mẫu 40. Tử nhỏ hơn mẫu 8. Tìm phân số tối giản tương ứng.

Bài 20: Tổng tử và mẫu 48. Hiệu là 0. Phân số bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bài 1: Tử số = (17-5):2=6; mẫu số = 11. Phân số 611 đã tối giản.

Bài 2: Tử số = (20 – 6) : 2 = 7; mẫu số = 20 – 7 = 13. Phân số là 713.

Bài 3: Tử số = (23-7):2=8; mẫu số = 15. Phân số 815 đã tối giản.

Bài 4: Tử số = (20 – 2) : 2 = 9; mẫu số = 20 – 9 = 11. Phân số là 911.

Bài 5: Tử số = (23-3):2=10; mẫu số = 13. Phân số 1013 đã tối giản.

Bài 6: Tử số = (10 – 4) : 2 = 3; mẫu số = 10 – 3 = 7. Phân số là 37.

Bài 7: Tử số = (13-5):2=4; mẫu số = 9. Phân số 49 đã tối giản.

Bài 8: Tử số = (16 – 6) : 2 = 5; mẫu số = 16 – 5 = 11. Phân số là 511.

Bài 9: Tử số = (19-7):2=6; mẫu số = 13. Phân số 613 đã tối giản.

Bài 10: Tử số = (16 – 2) : 2 = 7; mẫu số = 16 – 7 = 9. Phân số là 79.

Bài 11: Tử số = (19-3):2=8; mẫu số = 11. Phân số 811 đã tối giản.

Bài 12: Tử số = (22 – 4) : 2 = 9; mẫu số = 22 – 9 = 13. Phân số là 913.

Bài 13: Tử=(31-7):2=12; mẫu=19. Phân số 1219.

Bài 14: Tử=(42+6):2=24; mẫu=18. Phân số 2418=43, lớn hơn 1.

Bài 15: Tử=20, mẫu=30; phân số 2030 rút gọn thành 23.

Bài 16: Ban đầu mẫu hơn tử 4. Tử=(28-4):2=12, mẫu=16; phân số 1216=34.

Bài 17: Tử=(36-12):2=12, mẫu=24; phân số 12 sau rút gọn.

Bài 18: Tử=10, mẫu=15; phân số 1015=23.

Bài 19: Tử=16, mẫu=24; rút gọn 23.

Bài 20: Tử=mẫu=24 nên phân số 2424=1.

Xem thêm