Bài học rèn tìm phân số thỏa nhiều điều kiện về tử, mẫu, giá trị, tổng–hiệu tử mẫu và quan hệ với phân số đã biết.

Kiến thức cần nhớ

  • Phân số có thể được xác định từ quan hệ giữa tử và mẫu.
  • Phân số bằng nhau có thể nhân cả tử và mẫu với cùng một số khác 0.
  • Điều kiện “lớn hơn, nhỏ hơn” cần kiểm tra sau khi dựng các ứng viên.

Cách suy luận

  1. Dịch từng điều kiện thành quan hệ cụ thể.
  2. Tìm các ứng viên thỏa điều kiện dễ trước.
  3. Kiểm tra tất cả điều kiện, không dừng ở điều kiện đầu tiên.

Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết

Ví dụ 1: Tìm phân số có mẫu 12, bằng 3/4.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Để mẫu từ 4 thành 12 nhân 3; tử 3 × 3 = 9. Phân số 9/12.

Ví dụ 2: Tử và mẫu có tổng 20, phân số bằng 3/2. Tìm phân số.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Tỉ số tử : mẫu = 3 : 2, tổng 5 phần = 20 nên 1 phần 4. Tử 12, mẫu 8; phân số 12/8.

Bài tập luyện tư duy

Bài 1: Tìm phân số bằng 2/5 và có mẫu 35.

Lời giải

5 × 7 = 35 nên tử = 2 × 7 = 14. Phân số 14/35.

Bài 2: Tìm phân số bằng 4/7 và có tử 20.

Lời giải

4 × 5 = 20 nên mẫu 7 × 5 = 35. Phân số 20/35.

Bài 3: Tử nhỏ hơn mẫu 3 đơn vị và phân số bằng 2/5. Tìm tử, mẫu.

Lời giải

Hiệu phần 5 – 2 = 3 phần ứng với 3 đơn vị nên 1 phần 1. Tử 2, mẫu 5.

Bài 4: Tử + mẫu = 28 và tử : mẫu = 3 : 4. Tìm phân số.

Lời giải

7 phần = 28, 1 phần 4. Tử 12, mẫu 16. Phân số 12/16 = 3/4.

Bài 5: Mẫu hơn tử 8, phân số bằng 3/5. Tìm phân số.

Lời giải

Hiệu 2 phần = 8, 1 phần 4. Tử 12, mẫu 20. Phân số 12/20.

Bài 6: Tìm phân số có mẫu 10, lớn hơn 1/2 nhưng nhỏ hơn 4/5.

Lời giải

1/2 = 5/10; 4/5 = 8/10. Các phân số là 6/10 và 7/10.

Bài 7: Tìm phân số tối giản bằng 18/24.

Lời giải

Chia cả tử và mẫu cho 6 được 3/4.

Bài 8: Một phân số bằng 5/8. Cộng 6 vào cả tử và mẫu được 11/14. Điều này có đúng không?

Lời giải

Phân số ban đầu có thể lấy 5/8. Cộng 6 được 11/14. So 5/8 và 11/14: 5 × 14 = 70, 11 × 8 = 88, không bằng nhau. Phép cộng cùng số không giữ nguyên giá trị phân số.

Bài 9: Tử bằng 2 lần một số, mẫu bằng 3 lần chính số đó. Phân số luôn bằng bao nhiêu?

Lời giải

Cùng chia cả tử và mẫu cho số chung đó, ta được tỉ số 2 : 3. Vì vậy phân số bằng 2/3.

Bài 10: Tìm phân số có tử và mẫu là số tự nhiên nhỏ hơn 10, bằng 3/4.

Lời giải

Các bội của 3/4 có tử, mẫu dưới 10: 3/4 và 6/8.

Ghi nhớ

  • Nhân cả tử và mẫu cùng một số giữ nguyên giá trị; cộng cùng một số thì không.
  • Điều kiện tổng/hiệu tử mẫu thường giải bằng sơ đồ phần bằng nhau.

Học tiếp theo mạch: So sánh phân số nâng cao lớp 5 và Tính nhanh với phân số lớp 5.

Xem thêm