Bài học rèn tìm phân số thỏa nhiều điều kiện về tử, mẫu, giá trị, tổng–hiệu tử mẫu và quan hệ với phân số đã biết.
Liên hệ giữa tử số và mẫu số
- Phân số có thể được xác định từ quan hệ giữa tử và mẫu.
- Phân số bằng nhau có thể nhân cả tử và mẫu với cùng một số khác 0.
- Điều kiện “lớn hơn, nhỏ hơn” cần kiểm tra sau khi dựng các ứng viên.
Lập phân số rồi kiểm tra từng điều kiện
- Dịch từng điều kiện thành quan hệ cụ thể.
- Tìm các ứng viên thỏa điều kiện dễ trước.
- Kiểm tra tất cả điều kiện, không dừng ở điều kiện đầu tiên.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Tìm phân số có mẫu 12, bằng 34.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Để mẫu từ 4 thành 12 nhân 3; tử 3 × 3 = 9. Phân số 912.
Ví dụ 2: Tử và mẫu có tổng 20, phân số bằng 32. Tìm phân số.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Tỉ số tử : mẫu = 3 : 2, tổng 5 phần = 20 nên 1 phần 4. Tử 12, mẫu 8; phân số 128.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Tìm phân số bằng 25 và có mẫu 35.
Lời giải
Bài giải
5 × 7 = 35 nên tử = 2 × 7 = 14. Phân số 1435.
Bài 2: Tìm phân số bằng 47 và có tử 20.
Lời giải
Bài giải
4 × 5 = 20 nên mẫu 7 × 5 = 35. Phân số 2035.
Bài 3: Tử nhỏ hơn mẫu 3 đơn vị và phân số bằng 25. Tìm tử, mẫu.
Lời giải
Bài giải
Hiệu phần 5 – 2 = 3 phần ứng với 3 đơn vị nên 1 phần 1. Tử 2, mẫu 5.
Bài 4: Tử + mẫu = 28 và tử : mẫu = 3 : 4. Tìm phân số.
Lời giải
Bài giải
7 phần = 28, 1 phần 4. Tử 12, mẫu 16. Phân số 1216 = 34.
Bài 5: Mẫu hơn tử 8, phân số bằng 35. Tìm phân số.
Lời giải
Bài giải
Hiệu 2 phần = 8, 1 phần 4. Tử 12, mẫu 20. Phân số 1220.
Bài 6: Tìm phân số có mẫu 10, lớn hơn 12 nhưng nhỏ hơn 45.
Lời giải
Bài giải
12 = 510; 45 = 810. Các phân số là 610 và 710.
Bài 7: Tìm phân số tối giản bằng 1824.
Lời giải
Bài giải
Chia cả tử và mẫu cho 6 được 34.
Bài 8: Bắt đầu từ phân số 58, cộng 6 vào cả tử và mẫu được phân số nào? Phân số mới có bằng 58 không?
Lời giải
Cộng 6 vào tử số 5 và mẫu số 8 được phân số 1114. So sánh: 5 × 14 = 70 còn 11 × 8 = 88, nên 58 khác 1114. Phép cộng cùng một số vào tử và mẫu không bảo toàn giá trị phân số.
Bài 9: Tử số bằng 2 lần một số tự nhiên khác 0, mẫu số bằng 3 lần chính số đó. Phân số có giá trị bằng bao nhiêu?
Lời giải
Bài giải
Cùng chia cả tử và mẫu cho số chung đó, ta được tỉ số 2 : 3. Vì vậy phân số bằng 23.
Bài 10: Tìm phân số có tử và mẫu là số tự nhiên nhỏ hơn 10, bằng 34.
Lời giải
Bài giải
Các bội của 34 có tử, mẫu dưới 10: 34 và 68.
Ghi nhớ
- Nhân cả tử và mẫu cùng một số giữ nguyên giá trị; cộng cùng một số thì không.
- Điều kiện tổng/hiệu tử mẫu thường giải bằng sơ đồ phần bằng nhau.
Muốn phân số có giá trị xác định thì mẫu số phải khác 0. Nhân hoặc chia đồng thời tử số và mẫu số với cùng một số khác 0 giữ nguyên giá trị; cộng cùng một số vào hai phần không có tính chất ấy.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)