Bài toán tỉ lệ nâng cao lớp 5 yêu cầu nhận ra hai đại lượng cùng tăng hoặc cùng giảm theo một tỉ lệ, hoặc một đại lượng tăng thì đại lượng kia giảm. Học sinh nên dùng rút về một đơn vị hoặc tìm tỉ số giữa hai tình huống.
Kiến thức cần nhớ
Với đại lượng tỉ lệ thuận, khi một đại lượng gấp lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng gấp lên bấy nhiêu lần. Với bài làm cùng một công việc, số người tăng thì số ngày có thể giảm nếu năng suất mỗi người như nhau.
Cách suy luận
Xác định rõ cái gì được giữ nguyên. Nếu là giá tiền theo số lượng, rút về giá 1 đơn vị. Nếu là người và thời gian làm cùng một khối lượng công việc, tính tổng số công rồi chia lại.
Ví dụ
Ví dụ 1: 5 quyển vở giá 60 000 đồng. 8 quyển cùng loại giá bao nhiêu?
Hướng dẫn: Một quyển giá 60 000 : 5 = 12 000 đồng. 8 quyển giá 96 000 đồng.
Ví dụ 2: 6 người làm xong một việc trong 10 ngày, năng suất mỗi người như nhau. Nếu có 12 người thì cần bao nhiêu ngày?
Hướng dẫn: Khối lượng công là 6 × 10 = 60 công-ngày. 12 người cần 60 : 12 = 5 ngày.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: 7 kg gạo giá 126 000 đồng. 5 kg cùng loại giá bao nhiêu?
Lời giải
1 kg giá 126 000 : 7 = 18 000 đồng; 5 kg giá 90 000 đồng.
Bài 2: 4 máy làm được 320 sản phẩm trong cùng một thời gian. 7 máy cùng năng suất làm được bao nhiêu sản phẩm?
Lời giải
Một máy làm 80 sản phẩm; 7 máy làm 560 sản phẩm.
Bài 3: Một xe đi 180 km hết 15 l xăng. Với mức tiêu thụ như nhau, đi 300 km cần bao nhiêu lít?
Lời giải
1 l đi được 12 km; 300 : 12 = 25 l.
Bài 4: 8 người làm xong việc trong 15 ngày. 12 người cùng năng suất cần bao nhiêu ngày?
Lời giải
Tổng 8 × 15 = 120 công-ngày; 120 : 12 = 10 ngày.
Bài 5: 6 vòi giống nhau chảy đầy bể trong 8 giờ. Nếu mở 4 vòi thì cần bao nhiêu giờ?
Lời giải
Khối lượng công tương ứng 6 × 8 = 48 vòi-giờ; 48 : 4 = 12 giờ.
Bài 6: 3 m vải giá 225 000 đồng. Với 600 000 đồng mua được bao nhiêu mét vải cùng loại?
Lời giải
1 m giá 75 000 đồng; 600 000 : 75 000 = 8 m.
Bài 7: 5 xe chở được 20 tấn hàng, mỗi xe chở như nhau. 8 xe chở được bao nhiêu tấn?
Lời giải
Một xe chở 4 tấn; 8 xe chở 32 tấn.
Bài 8: Một đội 10 người làm việc trong 18 ngày. Sau 6 ngày thì bổ sung thêm 5 người, năng suất như nhau. Hỏi còn cần bao nhiêu ngày?
Lời giải
Tổng việc 10 × 18 = 180 công-ngày. Đã làm 10 × 6 = 60, còn 120. Có 15 người nên cần 120 : 15 = 8 ngày.
Bài 9: 12 công nhân dự kiến làm 20 ngày. Sau khi làm 5 ngày, chuyển 2 người sang việc khác. Hỏi phần việc còn lại cần bao nhiêu ngày nếu năng suất không đổi?
Lời giải
Tổng 240 công-ngày. Đã làm 60, còn 180. Còn 10 người nên cần 18 ngày.
Bài 10: Một cửa hàng đóng 240 chai nước trong 6 thùng bằng nhau. Muốn đóng 400 chai theo số chai mỗi thùng như cũ cần bao nhiêu thùng?
Lời giải
Mỗi thùng 240 : 6 = 40 chai. 400 : 40 = 10 thùng.
Ghi nhớ
Phân biệt tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch
Với tỉ lệ thuận, một đại lượng tăng bao nhiêu lần thì đại lượng kia tăng bấy nhiêu lần. Với tỉ lệ nghịch, khi số người hoặc số máy tăng thì thời gian làm cùng một khối lượng công việc giảm tương ứng.
Ví dụ nhanh
- 3 quyển vở hết 18 000 đồng, 7 quyển hết 42 000 đồng.
- 4 công nhân làm 12 ngày, 6 công nhân cùng năng suất làm 8 ngày.
- 12 người làm 10 ngày, 15 người cùng năng suất làm 8 ngày.
Tải 30 bài toán tỉ lệ nâng cao lớp 5 Word/PDF
Bộ bài tập gồm rút về đơn vị, tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, năng suất và bài vận dụng, có đáp án.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)