Bài toán tỉ số phần trăm nâng cao rèn chọn đúng đại lượng làm 100%, xử lí chênh lệch phần trăm và phân biệt “A bằng bao nhiêu phần trăm B” với “A hơn B bao nhiêu phần trăm”.
Lấy đại lượng nào làm mốc 100%?
- Tỉ số phần trăm của A so với B = A : B × 100%.
- Muốn biết A hơn B bao nhiêu phần trăm, lấy phần hơn chia cho B rồi nhân 100%.
- Đổi vị trí hai đại lượng làm kết quả thay đổi; cần xác định rõ số làm mốc 100%.
Tính phần tăng, giảm theo đúng mốc ban đầu
- Viết câu hỏi thành phân số A/B.
- Nếu hỏi tăng/giảm, dùng phần chênh lệch ở tử số.
- Kiểm tra xem kết quả trên 100% có hợp lí không.
Ví dụ A = 120 và B = 100 thì A lớn hơn B 20% của B. Nhưng B ít hơn A là 20/120 = 1/6, tức khoảng 16,67% của A. Hai phép so sánh không dùng cùng mốc.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: 18 học sinh nữ trong lớp 40 học sinh chiếm bao nhiêu phần trăm?
Hướng dẫn giải chi tiết:
18 : 40 × 100% = 45%.
Ví dụ 2: Giá tăng từ 200000 lên 250000 đồng. Giá mới hơn giá cũ bao nhiêu phần trăm?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Tăng 50000. Lấy 50000 : 200000 × 100% = 25%.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: 30 trong 120 bằng bao nhiêu phần trăm?
Lời giải
Bài giải
Lấy số 120 làm gốc để so sánh.
Tỉ số phần trăm là: 30 : 120 × 100% = 25%.
Đáp số: 25%.
Bài 2: 45 kg so với 60 kg bằng bao nhiêu phần trăm?
Lời giải
Bài giải
Hai khối lượng đều tính bằng ki-lô-gam, lấy 60 kg làm gốc.
Tỉ số phần trăm: 45 : 60 × 100% = 75%.
Đáp số: 75%.
Bài 3: Số 80 bằng bao nhiêu phần trăm của 64?
Lời giải
Bài giải
Theo câu hỏi, 64 là lượng làm gốc.
80 : 64 × 100% = 125%. Vậy 80 bằng 125% của 64.
Đáp số: 125%.
Bài 4: Một sản phẩm từ 500000 giảm còn 400000. Giảm bao nhiêu phần trăm so với giá cũ?
Lời giải
Bài giải
Số tiền được giảm là: 500000 − 400000 = 100000 (đồng).
Tỉ lệ giảm so với giá cũ: 100000 : 500000 × 100% = 20%.
Đáp số: Giảm 20%.
Bài 5: Lớp A có 36 học sinh, lớp B 30 học sinh. A nhiều hơn B bao nhiêu phần trăm so với B?
Lời giải
Bài giải
Lớp A nhiều hơn lớp B: 36 − 30 = 6 (học sinh).
Lấy lớp B làm gốc, phần trăm nhiều hơn là: 6 : 30 × 100% = 20%.
Đáp số: 20%.
Bài 6: Lớp A có 36, lớp B 30. B ít hơn A bao nhiêu phần trăm so với A?
Lời giải
Bài giải
Lớp B ít hơn lớp A: 36 − 30 = 6 (học sinh).
Vì đề hỏi “so với A”, lấy 36 làm gốc: 6 : 36 × 100% = 1623%.
Đáp số: 1623%.
Bài 7: Một bài kiểm tra đúng 42/50 câu. Tỉ lệ đúng?
Lời giải
Bài giải
Số câu làm đúng là 42 trên tổng số 50 câu.
Tỉ lệ làm đúng: 42 : 50 × 100% = 84%.
Đáp số: 84%.
Bài 8: Một bể 300 lít có 225 lít nước. Nước chiếm bao nhiêu phần trăm dung tích?
Lời giải
Bài giải
Dung tích cả bể là 300 lít, lượng nước hiện có là 225 lít.
Tỉ lệ nước so với dung tích bể: 225 : 300 × 100% = 75%.
Đáp số: 75%.
Bài 9: Doanh số tháng sau 132 triệu, tháng trước 120 triệu. Tăng bao nhiêu phần trăm?
Lời giải
Bài giải
Doanh số tăng: 132 − 120 = 12 (triệu đồng).
Mức tăng tính theo doanh số tháng trước: 12 : 120 × 100% = 10%.
Đáp số: Tăng 10%.
Bài 10: A bằng 150% của B. Hỏi A hơn B bao nhiêu phần trăm của B?
Lời giải
Bài giải
B bằng 100% của chính B. Vì A bằng 150% của B nên phần A nhiều hơn B chiếm: 150% − 100% = 50% của B.
Đáp số: 50%.
Ghi nhớ
- “Bằng bao nhiêu phần trăm” dùng toàn bộ A chia B; “hơn bao nhiêu phần trăm” dùng phần chênh lệch chia số gốc.
- Kết quả lớn hơn 100% hoàn toàn có thể đúng.
Phân biệt “tăng thêm 15 điểm phần trăm” và “tăng 15% so với mức trước”: nếu từ 20% lên 35% là tăng 15 điểm phần trăm, nhưng mức tăng tương đối là 75%.
Khi chuyển giữa phân số, số thập phân và tỉ số phần trăm, cần giữ đúng đơn vị làm gốc. “Tăng 10 điểm phần trăm” khác với “tăng 10% so với giá trị cũ”.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)