Bài học rèn tìm số từ tổng hoặc hiệu các chữ số kết hợp điều kiện về vị trí, quan hệ giữa các chữ số và tính chia hết.
Kiến thức cần nhớ
- Số có hai chữ số được xác định khi biết đủ quan hệ giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị.
- Mỗi chữ số chỉ nhận giá trị từ 0 đến 9; chữ số đầu tiên của số nhiều chữ số không được bằng 0.
- Có thể dùng tổng–hiệu hoặc sơ đồ phần bằng nhau để tìm từng chữ số.
Cách suy luận
- Gọi tên chữ số theo hàng bằng lời, không cần dùng đại số phức tạp.
- Dùng tổng, hiệu hoặc tỉ số để tìm hai chữ số.
- Ghép chữ số đúng vị trí rồi kiểm tra mọi điều kiện.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Tìm số có hai chữ số, tổng hai chữ số bằng 11 và chữ số hàng chục hơn hàng đơn vị 3.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Hai chữ số có tổng 11, hiệu 3. Hàng chục = (11 + 3) : 2 = 7; hàng đơn vị = 4. Số 74.
Ví dụ 2: Tìm số có hai chữ số, tổng hai chữ số 12 và hàng chục gấp đôi hàng đơn vị.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Tỉ số hàng chục : hàng đơn vị = 2 : 1. Tổng 3 phần = 12, một phần 4. Số 84.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Tổng hai chữ số là 9, hàng chục hơn hàng đơn vị 1. Tìm số.
Lời giải
Tổng 9, hiệu 1: hàng chục 5, đơn vị 4. Số 54.
Bài 2: Tổng hai chữ số 15, hàng chục kém hàng đơn vị 3. Tìm số.
Lời giải
Chữ số lớn là đơn vị: (15 + 3) : 2 = 9; hàng chục 6. Số 69.
Bài 3: Hiệu hai chữ số 5, hàng chục gấp 2 lần hàng đơn vị và hàng chục lớn hơn. Tìm số.
Lời giải
Nếu hàng đơn vị 1 phần, hàng chục 2 phần thì hiệu 1 phần = 5. Hai chữ số 5 và 10 nhưng 10 không phải chữ số. Vậy không có số thỏa mãn.
Bài 4: Tổng hai chữ số 10. Số đó chia hết cho 5 và hàng chục lớn hơn hàng đơn vị. Tìm tất cả.
Lời giải
Chia hết cho 5 nên đơn vị 0 hoặc 5. Nếu đơn vị 0 thì hàng chục 10, không hợp lệ. Nếu đơn vị 5 thì hàng chục 5 nhưng không lớn hơn. Không có số thỏa.
Bài 5: Tổng hai chữ số 13, số chia hết cho 9. Có thể tồn tại không?
Lời giải
Một số chia hết cho 9 thì tổng chữ số chia hết cho 9. 13 không chia hết cho 9, nên không tồn tại.
Bài 6: Tìm số có hai chữ số, hiệu hai chữ số 4 và tổng hai chữ số 14.
Lời giải
Chữ số lớn 9, nhỏ 5. Có hai khả năng 95 hoặc 59 nếu đề không quy định chữ số nào lớn hơn.
Bài 7: Tìm số có ba chữ số, hàng trăm 4, tổng ba chữ số 15, hàng chục hơn hàng đơn vị 3.
Lời giải
Tổng hàng chục và đơn vị = 11, hiệu 3. Hàng chục 7, đơn vị 4. Số 474.
Bài 8: Tìm số có ba chữ số, hàng trăm gấp đôi hàng chục, hàng đơn vị bằng hàng chục, tổng chữ số 16.
Lời giải
Nếu hàng chục là 1 phần thì hàng trăm 2 phần, đơn vị 1 phần: 4 phần = 16, 1 phần 4. Số 844.
Bài 9: Một số hai chữ số có tổng chữ số 8. Nếu đổi chỗ hai chữ số thì số mới lớn hơn số cũ, và hai chữ số chênh 2. Tìm số cũ.
Lời giải
Số mới lớn hơn nên hàng đơn vị cũ lớn hơn hàng chục 2. Tổng 8, hiệu 2: chữ số là 3 và 5. Số cũ 35.
Bài 10: Tổng ba chữ số của một số là 9. Hàng trăm 5, hàng chục bằng hàng đơn vị. Tìm số.
Lời giải
Hàng chục + đơn vị = 4 và bằng nhau nên mỗi chữ số 2. Số 522.
Ghi nhớ
- Điều kiện có thể dẫn đến “không tồn tại”; cần kiểm tra giới hạn 0–9 của chữ số.
- Nếu chưa biết chữ số nào ở hàng nào, có thể có nhiều số cùng thỏa.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)