Bài học rèn tính thể tích hình hộp chữ nhật và các bài toán ngược tìm kích thước, ghép khối, mực nước và so sánh sức chứa.
Kiến thức cần nhớ
- Thể tích hình hộp chữ nhật = chiều dài × chiều rộng × chiều cao.
- Ba kích thước phải cùng đơn vị.
- Khi thiếu một kích thước, lấy thể tích chia cho tích của hai kích thước còn lại.
Cách suy luận
- Gạch chân ba kích thước và đơn vị.
- Bài ngược: tính tích hai kích thước đã biết rồi chia.
- Bài chứa nước hoặc ghép khối: xác định phần thể tích thực sự được dùng.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Một hộp dài 12 cm, rộng 5 cm, cao 4 cm. Tính thể tích.
Hướng dẫn giải chi tiết:
12 × 5 × 4 = 240. Thể tích là 240 cm³.
Ví dụ 2: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 360 cm³, dài 12 cm, rộng 5 cm. Tìm chiều cao.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Tích chiều dài và chiều rộng là 12 × 5 = 60 cm². Chiều cao là 360 : 60 = 6 cm.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Hộp dài 15 cm, rộng 8 cm, cao 6 cm. Tính thể tích.
Lời giải
15 × 8 × 6 = 720 cm³.
Bài 2: Một hộp có thể tích 540 cm³, dài 15 cm, rộng 6 cm. Tìm chiều cao.
Lời giải
15 × 6 = 90; 540 : 90 = 6. Chiều cao 6 cm.
Bài 3: Một bể dạng hình hộp chữ nhật dài 2 m, rộng 1,5 m, cao 1 m. Tính thể tích bể.
Lời giải
2 × 1,5 × 1 = 3 m³.
Bài 4: Một khối hộp 10 cm × 8 cm × 6 cm bị cắt bỏ một khối hộp 4 cm × 3 cm × 2 cm. Tính thể tích còn lại.
Lời giải
Thể tích ban đầu 10 × 8 × 6 = 480 cm³. Phần cắt 4 × 3 × 2 = 24 cm³. Còn 456 cm³.
Bài 5: Một hộp dài 12 cm, rộng 10 cm, cao 8 cm được xếp kín bằng khối lập phương cạnh 2 cm. Có bao nhiêu khối?
Lời giải
Theo ba chiều có 6, 5, 4 khối. Tổng 6 × 5 × 4 = 120 khối.
Bài 6: Hai hộp có cùng chiều dài 10 cm và chiều rộng 6 cm. Hộp A cao 4 cm, hộp B cao 7 cm. Hộp B nhiều hơn hộp A bao nhiêu cm³?
Lời giải
Hiệu chiều cao 3 cm. Phần thể tích hơn là 10 × 6 × 3 = 180 cm³.
Bài 7: Một bể 80 cm × 50 cm có nước cao 30 cm. Thể tích nước là bao nhiêu lít? Biết 1 lít = 1000 cm³.
Lời giải
Thể tích nước: 80 × 50 × 30 = 120000 cm³. Đổi ra lít: 120000 : 1000 = 120 lít.
Bài 8: Một hộp có thể tích 960 cm³, chiều cao 8 cm, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Biết chiều rộng là 6 cm. Tìm chiều dài và kiểm tra thể tích.
Lời giải
Chiều dài 6 × 2 = 12 cm. Kiểm tra: 12 × 6 × 8 = 576 cm³, không bằng 960 cm³. Vậy dữ kiện không thể đồng thời đúng; đây là bài yêu cầu phát hiện mâu thuẫn.
Bài 9: Một hình hộp 12 cm × 10 cm × 5 cm và một hình lập phương cạnh 8 cm. Hình nào có thể tích lớn hơn và hơn bao nhiêu?
Lời giải
Hộp chữ nhật: 12 × 10 × 5 = 600 cm³. Lập phương: 8 × 8 × 8 = 512 cm³. Hộp chữ nhật lớn hơn 88 cm³.
Bài 10: Một bể có đáy 1,2 m × 0,8 m. Muốn chứa 0,96 m³ nước thì mực nước cao bao nhiêu mét?
Lời giải
Diện tích đáy 1,2 × 0,8 = 0,96 m². Chiều cao nước 0,96 : 0,96 = 1 m.
Ghi nhớ
- Bài có dữ kiện mâu thuẫn cũng là một dạng suy luận: cần kiểm tra lại bằng công thức.
- Khi đổi cm³ sang lít, dùng 1000 cm³ = 1 lít.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)