Hình học nâng cao lớp 3: Chu vi, diện tích và đếm hình

Kiến thức cần nhớ

• Hình học lớp 3 gồm nhận biết góc vuông, trung điểm, hình tròn, chu vi và diện tích một số hình quen thuộc.
• Chu vi là độ dài đường bao quanh hình; diện tích cho biết phần mặt phẳng hình chiếm chỗ.
• Khi tính, phải dùng đúng đơn vị: chu vi dùng đơn vị độ dài, diện tích dùng đơn vị vuông.
• Bài nâng cao thường yêu cầu tìm cạnh chưa biết, so sánh hai hình hoặc ghép/tách hình đơn giản.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Hình chữ nhật dài 9 cm, rộng 6 cm. Tính chu vi và diện tích.

Lời giải: Chu vi là (9 + 6) × 2 = 30 cm. Diện tích là 9 × 6 = 54 cm².

Ví dụ 2: Hình vuông có chu vi 32 cm. Tính cạnh và diện tích.

Lời giải: Cạnh là 32 : 4 = 8 cm. Diện tích là 8 × 8 = 64 cm².

Ví dụ 3: Một hình chữ nhật có diện tích 56 cm², chiều rộng 7 cm. Tìm chiều dài.

Lời giải: Chiều dài là 56 : 7 = 8 cm.

Bài tập luyện tập

Bài 1: Hình vuông cạnh 7 cm. Tính chu vi.

Bài 2: Hình vuông cạnh 8 cm. Tính diện tích.

Bài 3: Hình chữ nhật dài 9 cm rộng 4 cm. Tính chu vi.

Bài 4: Hình chữ nhật dài 8 cm rộng 6 cm. Tính diện tích.

Bài 5: Hình vuông chu vi 36 cm. Tìm cạnh.

Bài 6: Hình chữ nhật diện tích 45 cm², rộng 5 cm. Tìm dài.

Bài 7: Hình chữ nhật chu vi 28 cm, dài 9 cm. Tìm rộng.

Bài 8: Hai hình vuông cạnh 6 cm và 8 cm. Chu vi hình nào lớn hơn và hơn bao nhiêu?

Bài 9: Hai hình chữ nhật: A dài 8 rộng 5; B dài 9 rộng 4. Hình nào có diện tích lớn hơn?

Bài 10: Một hình vuông được chia thành lưới 2 hàng, 2 cột ô vuông bằng nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình vuông, kể cả hình ghép?

Bài 11: Một hình chữ nhật gồm 3 ô vuông bằng nhau ghép thành một hàng. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật tạo bởi các đường kẻ của hình (kể cả ô vuông)?

Bài 12: Một lưới gồm 2 hàng, 3 cột ô vuông bằng nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình vuông?

Bài 13: Một hình chữ nhật dài 7 cm, rộng 5 cm. Tăng chiều dài thêm 2 cm. Diện tích mới?

Bài 14: Hình vuông cạnh 9 cm. Bớt cạnh đi 2 cm thì diện tích hình vuông mới?

Bài 15: Một mảnh bìa hình chữ nhật dài 8 cm, rộng 7 cm. Tính diện tích.

Bài 16: Một khung hình vuông cạnh 5 cm. Tính độ dài bốn cạnh.

Bài 17: Một hình chữ nhật diện tích 48 cm², dài 8 cm. Tìm rộng.

Bài 18: Một hình vuông diện tích 49 cm². Tìm cạnh.

Bài 19: Một hình chữ nhật dài 9 cm, rộng 6 cm và một hình vuông cạnh 7 cm. Hình nào có diện tích lớn hơn?

Bài 20: Một hình chữ nhật dài 8 cm, rộng 5 cm. Nếu tăng rộng thêm 2 cm thì diện tích tăng bao nhiêu?

Đáp án và gợi ý giải

Bài 1: 7 × 4 = 28 cm.

Bài 2: 8 × 8 = 64 cm².

Bài 3: (9 + 4) × 2 = 26 cm.

Bài 4: 8 × 6 = 48 cm².

Bài 5: Vì bốn cạnh hình vuông bằng nhau nên mỗi cạnh dài 36 : 4 = 9 cm.

Bài 6: 45 : 5 = 9 cm.

Bài 7: Nửa chu vi hình chữ nhật là 28 : 2 = 14 cm. Chiều rộng là 14 − 9 = 5 cm.

Bài 8: Chu vi hai hình lần lượt là 6 × 4 = 24 cm và 8 × 4 = 32 cm. Hình cạnh 8 cm có chu vi lớn hơn 32 − 24 = 8 cm.

Bài 9: Diện tích hình A là 8 × 5 = 40 cm²; hình B là 9 × 4 = 36 cm². Vậy hình A lớn hơn 4 cm².

Bài 10: Lưới có 4 hình vuông nhỏ và 1 hình vuông lớn bao quanh. Tổng cộng 5 hình vuông.

Bài 11: Đếm hình gồm một ô: 3; gồm hai ô liền nhau: 2; gồm cả ba ô: 1. Tổng 3 + 2 + 1 = 6 hình chữ nhật, kể cả ô vuông.

Bài 12: Lưới 2 × 3 có 6 hình vuông nhỏ và 2 hình vuông ghép 2 × 2 ô. Tổng 6 + 2 = 8 hình vuông.

Bài 13: Chiều dài mới là 7 + 2 = 9 cm, còn chiều rộng 5 cm. Diện tích mới là 9 × 5 = 45 cm².

Bài 14: Cạnh mới của hình vuông là 9 − 2 = 7 cm. Diện tích hình mới là 7 × 7 = 49 cm².

Bài 15: 8 × 7 = 56 cm².

Bài 16: 5 × 4 = 20 cm.

Bài 17: Lấy diện tích chia cho chiều dài để tìm chiều rộng: 48 : 8 = 6 cm.

Bài 18: Vì 7 × 7 = 49 nên hình vuông có diện tích 49 cm² phải có cạnh dài 7 cm.

Bài 19: Hình chữ nhật có diện tích 9 × 6 = 54 cm²; hình vuông có diện tích 7 × 7 = 49 cm². Hình chữ nhật lớn hơn 54 − 49 = 5 cm².

Bài 20: Chiều rộng tăng thêm 2 cm, chiều dài giữ nguyên 8 cm. Phần diện tích tăng là 8 × 2 = 16 cm².