Bộ 20 bài tập tổng hợp Toán lớp 5 giúp học sinh củng cố phương pháp cơ bản rồi vận dụng qua các bài nhiều bước. Nên xác định dạng toán, ghi lời giải và thử lại bằng dữ kiện ban đầu.
Nhận dạng các bài toán lời văn
- Mỗi bài cần xác định đúng dạng: tổng–hiệu, tổng–tỉ, phần trăm, chuyển động, hình học, trung bình cộng hoặc chia có dư.
- Ưu tiên cách giải số học, trình bày ý nghĩa của từng phép tính.
- Kết quả phải được kiểm tra lại bằng điều kiện và đơn vị của đề.
Chọn phép tính kèm lý do, không đoán đáp số
- Tóm tắt dữ kiện và xác định dạng toán.
- Chọn phép tính hoặc sơ đồ phù hợp.
- Thử lại và kết luận đủ đơn vị.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Tổng hai số là 420, hiệu là 84. Tìm hai số.
Hướng dẫn giải chi tiết: Số lớn=(420+84):2=252; số bé=168.
Ví dụ 2: Một lớp có 40 học sinh, 35% là học sinh giỏi Toán. Có bao nhiêu học sinh giỏi Toán?
Hướng dẫn giải chi tiết: 40×35:100=14 học sinh.
Ví dụ 3: Hai xe đi ngược chiều, cách nhau 270 km, vận tốc 42 km/h và 48 km/h. Sau bao lâu gặp nhau?
Hướng dẫn giải chi tiết: Tổng vận tốc là 90 km/h; thời gian 270:90=3 giờ.
Bài tập luyện tập
Phần A – Nhận biết phương pháp (Bài 1–10)
Bài 1: Tổng hai số là 360, hiệu hai số là 40. Tìm hai số đó.
Bài 2: Tổng của hai số là 120. Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 35. Tìm hai số.
Bài 3: Tính 25% của 280.
Bài 4: Tính nhanh 210+810.
Bài 5: Một xe đi 80 km trong 2 giờ. Tính vận tốc.
Bài 6: Hình thang có hai đáy 8 cm, 19 cm và chiều cao 7 cm. Tính diện tích.
Bài 7: Trung bình cộng của 4 số là 31. Tính tổng.
Bài 8: Chia 291 cho 7 dư bao nhiêu?
Bài 9: Tính nhanh 300×4.
Bài 10: Hiệu hai số là 36, tỉ số số bé và số lớn là 35. Tìm hai số.
Phần B – Vận dụng nâng cao (Bài 11–20)
Bài 11: Hai số có tổng 420. Chuyển 35 đơn vị từ số lớn sang số bé thì hai số bằng nhau. Tìm hai số ban đầu.
Bài 12: Một lớp có một phần tư số học sinh học cờ vua, ba phần mười số học sinh học bóng đá, các bạn còn lại học mỹ thuật. Các nhóm không trùng nhau và nhóm mỹ thuật có 18 bạn. Lớp có bao nhiêu học sinh?
Bài 13: Một chiếc áo được giảm 20%, rồi giảm tiếp 10% trên giá đã giảm. Khách trả 360 000 đồng. Giá niêm yết ban đầu là bao nhiêu?
Bài 14: Một tam giác có đáy 18 cm, chiều cao tương ứng 12 cm. Nếu tăng đáy thêm 1/3 và giảm chiều cao đi 1/4 thì diện tích thay đổi như thế nào?
Bài 15: Xe trước đi 42 km/giờ. Xe sau đi 54 km/giờ cùng chiều, ban đầu cách nhau 36 km. Hỏi sau bao lâu xe sau đuổi kịp?
Bài 16: Đội A làm một mình xong công việc trong 6 ngày, đội B trong 9 ngày. Nếu hai đội cùng làm với năng suất ổn định thì cần bao nhiêu ngày?
Bài 17: Tìm số số hạng và tổng của dãy 5, 9, 13, …, 81.
Bài 18: Một hình chữ nhật 18 cm × 12 cm bị khoét một hình chữ nhật 12 cm × 6 cm nằm trọn bên trong. Diện tích phần còn lại là bao nhiêu?
Bài 19: Tổng tử số và mẫu số của một phân số bằng 64, tỉ số của tử số và mẫu số là 3 : 5. Tìm phân số đó và rút gọn.
Bài 20: Lớp 35 bạn, có 18 bạn thích vẽ và 20 bạn thích nhạc; 8 bạn thích cả hai. Có bao nhiêu bạn chỉ thích vẽ, chỉ thích nhạc và không thích môn nào?
Lời giải
Đáp án và hướng giải Phần A
Bài 1:
Bài giải
Số lớn: (360 + 40) : 2 = 200.
Số bé: 360 − 200 = 160.
Thử lại: 200 + 160 = 360; 200 − 160 = 40.
Đáp số: 200 và 160.
Bài 2:
Bài giải
Tổng số phần bằng nhau: 3 + 5 = 8 (phần).
Giá trị một phần: 120 : 8 = 15.
Số thứ nhất: 15 × 3 = 45; số thứ hai: 15 × 5 = 75.
Đáp số: 45 và 75.
Bài 3:
Bài giải
Ta có 25% = một phần tư.
Giá trị 25% của 280: 280 : 4 = 70.
Đáp số: 70.
Bài 4:
Bài giải
Hai phân số có cùng mẫu 10, nên cộng tử số và giữ nguyên mẫu: (2 + 8) : 10 = 10 : 10 = 1.
Đáp số: 1.
Bài 5:
Bài giải
Vận tốc bằng quãng đường chia thời gian.
Vận tốc xe: 80 : 2 = 40 (km/giờ).
Đáp số: 40 km/giờ.
Bài 6:
Bài giải
Diện tích hình thang: (8 + 19) × 7 : 2 = 94,5 (cm²).
Đáp số: 94,5 cm².
Bài 7:
Bài giải
Tổng của bốn số bằng trung bình cộng nhân số các số hạng: 31 × 4 = 124.
Đáp số: 124.
Bài 8:
Bài giải
Ta có 7 × 41 = 287; số 291 lớn hơn 287 đúng 4 đơn vị.
Vì 0 < 4 < 7 nên 291 chia 7 được thương 41, dư 4.
Đáp số: dư 4.
Bài 9:
Bài giải
300 là 3 trăm, nên 300 × 4 bằng 12 trăm.
Ta tính: 300 × 4 = 1200.
Đáp số: 1200.
Bài 10:
Bài giải
Tỉ số số bé : số lớn là 3 : 5, nên hiệu hai số ứng với 5 − 3 = 2 (phần).
Mỗi phần là: 36 : 2 = 18.
Số bé: 18 × 3 = 54; số lớn: 18 × 5 = 90.
Đáp số: 54 và 90.
Đáp án và hướng giải Phần B
Bài 11:
Bài giải
Chuyển 35 từ số lớn sang số bé làm hiệu hai số giảm 35 × 2 = 70; lúc đó hai số bằng nhau.
Vậy hiệu ban đầu là 70.
Số lớn: (420 + 70) : 2 = 245; số bé: 420 − 245 = 175.
Đáp số: 245 và 175.
Bài 12:
Bài giải
Phần số học sinh học mỹ thuật là: 1 − 1/4 − 3/10 = 9/20 (cả lớp).
Vì 9 phần ứng với 18 bạn nên mỗi phần có: 18 : 9 = 2 (bạn).
Số học sinh cả lớp: 2 × 20 = 40 (bạn).
Đáp số: 40 học sinh.
Bài 13:
Bài giải
Sau lần giảm thứ nhất, giá còn 100% − 20% = 80% giá niêm yết.
Sau lần giảm thứ hai, giá còn 90% của giá đã giảm, tức 80% × 90% = 72% giá gốc.
Giá niêm yết: 360000 : 72 × 100 = 500000 (đồng).
Đáp số: 500000 đồng.
Bài 14:
Bài giải
Chiều dài đáy mới là: 18 × (1 + 1/3) = 24 (cm).
Chiều cao mới là: 12 × (1 − 1/4) = 9 (cm).
Diện tích ban đầu: 18 × 12 : 2 = 108 (cm²).
Diện tích sau thay đổi: 24 × 9 : 2 = 108 (cm²).
Kết luận: diện tích không đổi.
Bài 15:
Bài giải
Mỗi giờ xe sau rút ngắn khoảng cách: 54 − 42 = 12 (km).
Thời gian cần để rút hết khoảng cách 36 km: 36 : 12 = 3 (giờ).
Đáp số: 3 giờ.
Bài 16: Mỗi ngày đội A làm được 1/6 công việc, đội B làm 1/9 công việc. Cùng làm một ngày được 1/6 + 1/9 = 5/18 công việc, nên thời gian hoàn thành là 18/5 ngày = 3 và 3/5 ngày.
Bài 17:
Bài giải
Hai số hạng liên tiếp hơn nhau 4 đơn vị.
Số số hạng: (81 − 5) : 4 + 1 = 20 (số).
Ghép số đầu với số cuối, ta có tổng dãy: (5 + 81) × 20 : 2 = 860.
Đáp số: 20 số hạng; tổng 860.
Bài 18:
Bài giải
Diện tích hình chữ nhật ban đầu: 18 × 12 = 216 (cm²).
Diện tích hình bị khoét: 12 × 6 = 72 (cm²).
Diện tích còn lại: 216 − 72 = 144 (cm²).
Đáp số: 144 cm².
Bài 19:
Bài giải
Tử số chiếm 3 phần, mẫu số chiếm 5 phần; tổng 8 phần bằng nhau.
Giá trị một phần: 64 : 8 = 8.
Tử số: 8 × 3 = 24; mẫu số: 8 × 5 = 40.
Phân số cần tìm là 24/40. Chia cả tử và mẫu cho 8 được phân số tối giản 3/5.
Đáp số: 24/40 = 3/5.
Bài 20:
Bài giải
Có 8 bạn nằm trong cả hai nhóm.
Chỉ thích vẽ: 18 − 8 = 10 (bạn); chỉ thích nhạc: 20 − 8 = 12 (bạn).
Thích ít nhất một môn: 10 + 8 + 12 = 30 (bạn).
Không thích môn nào: 35 − 30 = 5 (bạn).
Đáp số: 10 chỉ vẽ, 12 chỉ nhạc, 5 không thích môn nào.
Phần khởi động chỉ kiểm tra phương pháp cơ bản; các bài phía sau đòi hỏi kết hợp hai hoặc nhiều bước. Khi tự luyện, hãy ghi rõ sơ đồ hoặc phép tính làm căn cứ cho từng kết luận.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)