Bài tập Tổng – Tỉ, Hiệu – Tỉ | Toán lớp 4

Bài tập Tổng – Tỉ, Hiệu – Tỉ lớp 4 nâng cao giúp học sinh nhận đúng dạng bài, xác định số phần bằng nhau và vận dụng vào nhiều tình huống thay vì lặp lại một mẫu số học đơn giản.

Kiến thức cần nhớ

• Dạng tổng – tỉ: tổng số phần bằng nhau bằng tổng các số phần của hai đại lượng.
• Dạng hiệu – tỉ: hiệu số phần bằng nhau bằng số phần của đại lượng lớn trừ số phần của đại lượng bé.
• Sau khi tìm giá trị một phần, nhân với số phần tương ứng để tìm từng đại lượng.
• Với bài hình chữ nhật, nửa chu vi chính là tổng chiều dài và chiều rộng.
• Nếu đề cho ‘số thứ nhất bằng một phần của số thứ hai’, cần đổi thành tỉ số trước khi tính.

Cách suy luận

1. Xác định đề cho tổng hay hiệu.
2. Viết tỉ số thành số phần của hai đại lượng.
3. Tìm tổng hoặc hiệu số phần bằng nhau.
4. Tính giá trị một phần, rồi tìm từng đại lượng và kiểm tra lại dữ kiện.

Ví dụ có hướng dẫn giải

Ví dụ 1

Đề bài: Hai số có tổng 96 và tỉ số là 3 : 5. Tìm hai số.

Hướng dẫn giải: Tổng số phần là 3+5=8. Một phần là 96:8=12. Hai số là 12×3=36 và 12×5=60.

Ví dụ 2

Đề bài: Hai số có hiệu 36 và tỉ số số bé : số lớn = 4 : 7. Tìm hai số.

Hướng dẫn giải: Hiệu số phần là 7-4=3. Một phần là 36:3=12. Hai số là 48 và 84.

Ví dụ 3

Đề bài: Một hình chữ nhật có chu vi 72 cm, chiều rộng : chiều dài = 4 : 5. Tìm chiều dài và chiều rộng.

Hướng dẫn giải: Nửa chu vi là 72:2=36 cm. Tổng số phần là 9, một phần 36:9=4 cm. Chiều rộng 16 cm, chiều dài 20 cm.

Ví dụ 4

Đề bài: Hai lớp có 90 học sinh, số học sinh lớp A : lớp B = 4 : 5. Tìm số học sinh mỗi lớp.

Hướng dẫn giải: Tổng số phần là 9. Một phần là 90:9=10. Lớp A có 40 học sinh, lớp B có 50 học sinh.

Bài tập luyện tập

1. Hai số có tổng 84, tỉ số số bé : số lớn = 2 : 5. Tìm hai số.
2. Hai số có hiệu 45, tỉ số số bé : số lớn = 4 : 9. Tìm hai số.
3. Tổng tuổi của hai mẹ con là 56 tuổi, tuổi con : tuổi mẹ = 2 : 5. Tính tuổi mỗi người.
4. Hai giá sách có 126 quyển, số sách giá thứ nhất : giá thứ hai = 4 : 5. Mỗi giá có bao nhiêu quyển?
5. Hai số có hiệu 28 và tỉ số số bé : số lớn = 3 : 5. Tìm hai số.
6. Hình chữ nhật có chu vi 80 cm, chiều rộng : chiều dài = 3 : 5. Tìm chiều dài và chiều rộng.
7. Một đàn có 70 con gà và vịt, số gà : số vịt = 3 : 4. Có bao nhiêu con mỗi loại?
8. Số bi đỏ ít hơn số bi xanh 24 viên, số bi đỏ : số bi xanh = 5 : 8. Tìm số bi mỗi màu.
9. Hai số có tổng 225 và tỉ số 4 : 5. Tìm hai số.
10. Hai số có hiệu 72 và tỉ số số bé : số lớn = 5 : 9. Tìm hai số.
11. Hai số có tổng 180, số thứ nhất bằng 23 số thứ hai. Tìm hai số.
12. Hai số có hiệu 36, số bé bằng 58 số lớn. Tìm hai số.
13. Hai lớp có 108 học sinh, số học sinh lớp A : lớp B = 4 : 5. Tìm số học sinh mỗi lớp.
14. Hai bao gạo hơn kém nhau 18 kg, khối lượng bao nhẹ : bao nặng = 7 : 10. Tìm khối lượng mỗi bao.
15. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 66 m, chiều dài : chiều rộng = 7 : 4. Tính chiều dài và chiều rộng.

Lời giải chi tiết

1. Tổng số phần 2+5=7. Một phần 84:7=12. Hai số là 24 và 60.
2. Hiệu số phần 9-4=5. Một phần 45:5=9. Hai số là 36 và 81.
3. Tổng số phần là 2+5=7. Một phần là 56:7=8 tuổi. Con 16 tuổi, mẹ 40 tuổi.
4. Tổng số phần 9. Một phần 126:9=14. Hai giá có 56 quyển và 70 quyển.
5. Hiệu số phần 5-3=2. Một phần 28:2=14. Hai số là 42 và 70.
6. Nửa chu vi là 40 cm. Tổng số phần là 8. Một phần là 5 cm. Chiều rộng 15 cm, chiều dài 25 cm.
7. Tổng số phần 7. Một phần 70:7=10. Có 30 con gà và 40 con vịt.
8. Hiệu số phần 8-5=3. Một phần 24:3=8. Bi đỏ 40 viên, bi xanh 64 viên.
9. Tổng số phần 9. Một phần 225:9=25. Hai số là 100 và 125.
10. Hiệu số phần 9-5=4. Một phần 72:4=18. Hai số là 90 và 162.
11. Tỉ số hai số là 2 : 3. Tổng số phần 5, một phần 180:5=36. Hai số là 72 và 108.
12. Tỉ số số bé : số lớn = 5 : 8. Hiệu số phần 3, một phần 36:3=12. Hai số là 60 và 96.
13. Tổng số phần là 9. Một phần là 108:9=12. Lớp A có 48 học sinh, lớp B có 60 học sinh.
14. Hiệu số phần 10-7=3. Một phần 18:3=6 kg. Hai bao nặng 42 kg và 60 kg.
15. Nửa chu vi 66:2=33 m. Tổng số phần 7+4=11. Một phần 3 m. Chiều dài 21 m, chiều rộng 12 m.

Ghi nhớ

Điểm dễ nhầm nhất là dùng tổng trong bài hiệu – tỉ hoặc dùng hiệu trong bài tổng – tỉ. Trước khi tính, hãy viết rõ ‘tổng số phần’ hay ‘hiệu số phần’.