Quy đồng mẫu số các phân số nâng cao lớp 4

Quy đồng không phải là nhân mẫu số một cách tùy ý. Hãy chọn mẫu số chung thuận tiện và luôn nhân cả tử lẫn mẫu với cùng một số để giữ nguyên giá trị phân số.

Kiến thức cần nhớ

• Quy đồng mẫu số là đưa các phân số về cùng mẫu mà không đổi giá trị.
• Có thể chọn một mẫu chung là bội của các mẫu số đã cho.
• Sau khi chọn mẫu chung, nhân cả tử và mẫu của từng phân số với số thích hợp.

Cách suy luận

1. Tìm một bội chung thuận tiện của các mẫu.
2. Xác định mỗi mẫu phải nhân với bao nhiêu.
3. Nhân cả tử và mẫu với cùng số rồi kiểm tra giá trị phân số.

Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết

Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số hai phân số 13 và 14 về mẫu số 12.

Hướng dẫn giải chi tiết: 13 = 412; 14 = 312. Vậy hai phân số sau khi quy đồng là 412 và 312.

Ví dụ 2: Quy đồng ba phân số 56, 79 và 1112 về mẫu số chung nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết: Số 36 chia hết cho 6, 9 và 12; không có bội chung dương nào nhỏ hơn 36. Lấy mẫu chung 36, ta được: 56=3036; 79=2836; 1112=3336. Đáp số: 3036; 2836; 3336.

Ví dụ 3: Quy đồng mẫu số rồi so sánh hai phân số 712 và 58.

Lời giải chi tiết: Mẫu chung nhỏ nhất của 12 và 8 là 24. Ta có 712=1424 và 58=1524. Vì 14 < 15 nên 712 bé hơn 58. Kết luận: 712.

Chú ý dễ nhầm: Mẫu chung phải là bội chung của tất cả các mẫu số đang xét. Phải nhân cả tử lẫn mẫu với cùng một số để giữ giá trị phân số.

Bài tập luyện tập

Mức 1 – Quy đồng hai phân số.

Bài 1: Quy đồng 23 và 34 về mẫu 12.

Bài 2: Quy đồng 56 và 79 về mẫu 18.

Bài 3: Quy đồng 38 và 512 về mẫu 24.

Bài 4: Quy đồng 25 và 710 về mẫu 10.

Mức 2 – Quy đồng ba phân số.

Bài 5: Quy đồng ba phân số 12, 23, 34 về mẫu 12.

Bài 6: Quy đồng 47 và 521 về mẫu nhỏ thuận tiện.

Bài 7: Quy đồng 710 và 1115 về mẫu 30.

Bài 8: Quy đồng ba phân số 310, 14, 25 về mẫu 20.

Mức 3 – Lựa chọn mẫu chung và giải thích.

Bài 9: Vì sao không thể quy đồng 23 và 15 về mẫu 20 nếu chỉ dùng cách nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên?

Bài 10: Tìm tất cả mẫu chung bé hơn 30 của 23 và 34.

Bài 11: Rút gọn 615 rồi quy đồng phân số đã rút gọn với 16 về mẫu 30.

Bài 12: Viết hai phân số có mẫu 24 lần lượt bằng 34 và 56.

Mức 4 – Tìm mẫu chung thích hợp và quy đồng nhiều phân số (bài 13–20).

Bài 13: Quy đồng 58, 712, 1118 về mẫu số 72.

Bài 14: Tìm mẫu chung nhỏ nhất của 56 và 715, rồi quy đồng về mẫu đó.

Bài 15: Quy đồng 29 và 512 về một mẫu chung không lớn hơn 40.

Bài 16: Quy đồng ba phân số 34, 56, 79 về mẫu 72.

Bài 17: Viết hai phân số có mẫu 60 lần lượt bằng 710 và 1112.

Bài 18: Quy đồng 815 và 720 về mẫu chung nhỏ nhất.

Bài 19: Trong các số 24, 30, 36, 48, những số nào có thể là mẫu chung của 56 và 78?

Bài 20: Rút gọn 615 rồi quy đồng phân số thu được với 512 về mẫu chung nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết