Trang này là bản tra nhanh công thức và các bài tự luyện. Muốn tìm hiểu từ đầu nên đọc hướng dẫn vẽ và điền vùng sơ đồ Ven từng bước.
Sơ đồ Venn lớp 5: công thức tra nhanh và bài thực hành
Sơ đồ Ven giúp biểu diễn các nhóm đối tượng và xác định phần chung, phần riêng giữa các nhóm. Khi giải bài toán, học sinh cần điền đúng số lượng vào từng vùng để tránh đếm trùng.
- Thuộc ít nhất một trong hai nhóm = nhóm A + nhóm B – phần thuộc cả hai.
- Chỉ thuộc nhóm A = nhóm A – phần thuộc cả hai.
- Chỉ thuộc nhóm B = nhóm B – phần thuộc cả hai.
- Không thuộc nhóm nào = tổng số đối tượng – số thuộc ít nhất một nhóm.
Ví dụ: Có 18 bạn thích Toán, 12 bạn thích Cờ vua và 5 bạn thích cả hai. Số bạn thích ít nhất một hoạt động là 18 + 12 – 5 = 25.
Với ba nhóm, cộng số phần tử của ba nhóm, trừ ba phần giao từng đôi rồi cộng lại phần thuộc cả ba vì phần này đã bị trừ nhiều hơn cần thiết.
Tải 25 bài tập sơ đồ Venn lớp 5 Word/PDF
Gồm 20 bài hai nhóm và 5 bài ba nhóm nâng cao, có đáp án cuối file.
6 bài thực hành sơ đồ Ven có lời giải
Hãy làm từ bài hai nhóm đến bài ba nhóm. Ở mỗi bài, điền vùng chung trước rồi mới tính phần riêng; các số sau khi điền phải cộng lại đúng số đối tượng được cho.
-
Bài 1. Lớp có 36 bạn; 21 bạn thích Toán, 18 bạn thích tiếng Anh, 9 bạn thích cả hai. Tìm số bạn chỉ thích Toán, chỉ thích tiếng Anh và không thích cả hai.
Xem lời giải
Chỉ Toán: 21 − 9 = 12; chỉ tiếng Anh: 18 − 9 = 9. Có ít nhất một sở thích: 12 + 9 + 9 = 30. Không thích môn nào: 36 − 30 = 6 bạn.
-
Bài 2. Có 28 bạn tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ: 19 bạn chơi cờ vua, 16 bạn chơi bóng đá. Hỏi có mấy bạn tham gia cả hai?
Xem lời giải
Phần giao là 19 + 16 − 28 = 7 bạn. Thử lại: 12 bạn chỉ chơi cờ vua, 9 bạn chỉ chơi bóng đá, 7 bạn chơi cả hai; tổng 28.
-
Bài 3. Một lớp 40 học sinh có 23 bạn học vẽ, 18 bạn học đàn và 6 bạn không học môn nào. Có bao nhiêu bạn học cả hai?
Xem lời giải
Học ít nhất một môn: 40 − 6 = 34 bạn. Học cả hai: 23 + 18 − 34 = 7 bạn.
-
Bài 4. Có 30 bạn chọn ít nhất một trong ba nhóm A, B, C. Số bạn trong ba nhóm là 15, 14, 13. Giao từng cặp A–B, B–C, C–A lần lượt là 5, 4, 6 (đã tính cả bạn thuộc cả ba). Tìm số bạn thuộc cả ba.
Xem lời giải
Cộng lượt thuộc nhóm: 15 + 14 + 13 = 42. Trừ ba lượt giao từng cặp: 42 − (5 + 4 + 6) = 27; số này còn thiếu đúng phần giao cả ba. Vậy có 30 − 27 = 3 bạn thuộc cả ba. Kiểm tra: vùng chỉ A = 15 − (5 − 3) − (6 − 3) − 3 = 7; chỉ B = 8; chỉ C = 6; giao đúng hai là 2 + 1 + 3 = 6; cộng 7 + 8 + 6 + 6 + 3 = 30.
-
Bài 5. Lớp 40 bạn có 16 bạn thích truyện, 19 bạn thích thể thao, 18 bạn thích âm nhạc. Số bạn thuộc các cặp truyện–thể thao, thể thao–âm nhạc, âm nhạc–truyện là 7, 8, 6; có 3 bạn thuộc cả ba. Hỏi có bao nhiêu bạn chỉ thuộc một nhóm và không thuộc nhóm nào?
Xem lời giải
Chỉ đúng hai nhóm: (7 − 3) + (8 − 3) + (6 − 3) = 12. Ít nhất một nhóm: 16 + 19 + 18 − 7 − 8 − 6 + 3 = 35. Chỉ một nhóm: 35 − 12 − 3 = 20 bạn; không nhóm nào: 40 − 35 = 5 bạn.
-
Bài 6. Ba nhóm A, B, C lần lượt có 20, 17, 16 bạn. Có 8 bạn thuộc A và B; 7 bạn thuộc B và C; 9 bạn thuộc C và A. Biết có 12 bạn thuộc đúng hai nhóm. Tìm số bạn thuộc cả ba.
Xem lời giải
Tổng số lượt thuộc các cặp là 8 + 7 + 9 = 24. Mỗi bạn thuộc đúng hai nhóm được tính một lượt; mỗi bạn thuộc cả ba được tính ba lượt. Số bạn thuộc cả ba là (24 − 12) : 3 = 4 bạn. Kiểm tra số bạn thuộc đúng hai nhóm: (8 − 4) + (7 − 4) + (9 − 4) = 12.
Nếu cần hướng dẫn với hình minh họa từng vùng, đọc tiếp cách vẽ và giải sơ đồ Ven 2–3 nhóm.
Với hai nhóm, số thuộc ít nhất một nhóm bằng tổng hai nhóm trừ phần chung; với ba nhóm, phải trừ phần giao từng cặp rồi cộng lại phần chung cả ba.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)