Một biểu thức có chữ cho phép viết gọn cùng một quy tắc tính với nhiều giá trị khác nhau. Khi chữ xuất hiện nhiều lần, có thể nhóm thừa số chung để tính nhanh mà không thay đổi giá trị.
Kiến thức cần nhớ
Khi biết giá trị của chữ, thay số đó vào mọi vị trí của chữ rồi tính theo đúng thứ tự. Cùng một chữ trong một biểu thức luôn nhận cùng một giá trị.
Cách suy luận
Đọc biểu thức trước khi thay số. Nếu chữ xuất hiện nhiều lần, có thể nhóm các phần giống nhau để tính nhanh, nhưng không được tự ý thay đổi thứ tự phép tính.
Ví dụ
Ví dụ 1: Tính 125+a+75 với a=240.
Hướng dẫn: Nhóm 125 + 75 = 200, rồi 200 + 240 = 440.
Ví dụ 2: Tính m×6+m×4 với m=25.
Hướng dẫn: Có thể tính 25 × 6 + 25 × 4 = 150 + 100 = 250; hoặc 25 × (6 + 4) = 250.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Tính a+350-125 với a=275.
Lời giải chi tiết
Thay a=275 vào biểu thức: a+350-125=275+350-125.
Tính lần lượt: 275+350=625; 625-125=500.
Giá trị biểu thức là 500.
Bài 2: Tính 48× b với b=5.
Lời giải chi tiết
Thay b=5: 48× b=48×5=240.
Giá trị cần tìm là 240.
Bài 3: Tính c:7+36 với c=196.
Lời giải chi tiết
Thay c=196: c:7+36=196:7+36=28+36=64.
Giá trị biểu thức là 64.
Bài 4: Tính m×3+m×7 với m=18.
Lời giải chi tiết
Thay m=18 rồi dùng tính chất phân phối: 18×3+18×7=18×(3+7)=18×10=180.
Giá trị biểu thức là 180.
Bài 5: Tính 500-n-125 với n=175.
Lời giải chi tiết
Thay n=175: 500-n-125=500-175-125=325-125=200.
Giá trị biểu thức là 200.
Bài 6: Tính (p+25)×4 với p=75.
Lời giải chi tiết
Thay p=75: (p+25)×4=(75+25)×4=100×4=400.
Giá trị biểu thức là 400.
Bài 7: Tính 600:(q+2) với q=8.
Lời giải chi tiết
Thay q=8: 600:(q+2)=600:(8+2)=600:10=60.
Giá trị biểu thức là 60.
Bài 8: Với a=12, so sánh a×8 và a×5+36.
Lời giải chi tiết
Với a=12, biểu thức thứ nhất: 12×8=96.
Biểu thức thứ hai: 12×5+36=60+36=96.
Hai biểu thức có giá trị bằng nhau.
Bài 9: Tìm giá trị của k trong bảng sao cho k+45=120.
Lời giải chi tiết
Để k+45=120, ta bớt 45 từ 120: k=120-45=75.
Kiểm tra: 75+45=120.
Đáp số: k=75.
Bài 10: Một hình vuông có cạnh dài a cm. Với a=9, tổng độ dài bốn cạnh là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết
Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau. Với a=9 cm, tổng độ dài bốn cạnh là 9×4=36 (cm).
Đáp số: 36 cm.
Ghi nhớ
Một chữ phải nhận cùng một giá trị ở mọi vị trí xuất hiện trong biểu thức. Hãy thay số vào toàn bộ biểu thức rồi mới tính.
Nhận ra thừa số chung
Đề bài: Với a = 35, b = 15, tính nhanh a×(b+5)-b× a.
Xem cách giải
Đặt a làm thừa số chung: a × (b + 5 − b) = a × 5 = 35 × 5 = 175.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)