Phép chia phân số được thực hiện bằng cách nhân với phân số đảo ngược của số chia. Khi giải toán lời văn, học sinh cần hiểu phép chia đang dùng để tìm số phần hay độ dài một phần.
Kiến thức cần nhớ
- Muốn chia cho một phân số khác 0, nhân với phân số đảo ngược của số chia.
- Phân số đảo ngược của ab là ba khi a khác 0.
- Sau phép nhân, rút gọn kết quả nếu có thể.
Cách suy luận
- Giữ nguyên số bị chia.
- Đảo tử và mẫu của số chia rồi đổi phép chia thành phép nhân.
- Nhân và rút gọn kết quả.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Tính 23 : 45 và rút gọn kết quả.
Hướng dẫn giải chi tiết: Chia cho một phân số bằng nhân với phân số đảo ngược: 23 × 54 = 1012. Rút gọn được 56.
Ví dụ 2: Một đoạn dây dài 56 m, cắt thành các đoạn nhỏ dài 112 m. Nếu không hao hụt, cắt được bao nhiêu đoạn nhỏ?
Lời giải chi tiết: Số đoạn nhỏ bằng độ dài đoạn dây ban đầu chia độ dài mỗi đoạn nhỏ: 56:112=56×12=10. Đáp số: 10 đoạn.
Ví dụ 3: Tìm X biết: X×34=58.
Lời giải chi tiết: X là thừa số chưa biết nên X=58:34=58×43=56. Thử lại: 56×34=58. Đáp số: X=56.
Chú ý dễ nhầm: Không được đảo ngược số bị chia. Chỉ đảo ngược phân số chia và phân số chia phải khác 0. Khi chia đều, phải kiểm tra đơn vị của kết quả.
Bài tập luyện tập
Mức 1 – Phép chia phân số cơ bản.
Bài 1: Tính 34 : 12.
Bài 2: Tính 56 : 5.
Bài 3: Tính 3 : 35.
Bài 4: Tính 78 : 143.
Mức 2 – Tìm X và bài toán chia đều.
Bài 5: Tìm X biết X : 25 = 34.
Bài 6: Tìm X biết 56 : X = 53.
Bài 7: Một cuộn ruy băng dài 710 m. Mỗi đoạn dùng 120 m. Cắt được bao nhiêu đoạn bằng nhau?
Bài 8: Có 910 lít nước. Mỗi cốc chứa 320 lít. Có thể rót đầy bao nhiêu cốc?
Mức 3 – Biểu thức và so sánh phép tính.
Bài 9: So sánh 45 : 25 với 45 × 52.
Bài 10: Tính 23 : 49.
Bài 11: Tính 12 : (34 : 3).
Bài 12: Chia đều 34 kg bột thành 6 phần. Mỗi phần nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Mức 4 – Phép chia nhiều bước, tìm số chưa biết và bài toán có phần dư (bài 13–20).
Bài 13: Tính (35 : 910) × 34.
Bài 14: Tính 1 − (23 : 4).
Bài 15: Tìm X biết X × 34 = 58.
Bài 16: Một cuộn dây dài 2 m. Cắt các đoạn dài 38 m. Cắt được nhiều nhất bao nhiêu đoạn như thế và còn thừa bao nhiêu mét dây?
Bài 17: Để làm 6 chiếc bánh cần 34 kg bột. Nếu lượng bột dùng cho mỗi bánh như nhau thì 58 kg bột làm được bao nhiêu chiếc bánh?
Bài 18: Một bình có 78 lít nước. Mỗi cốc đầy chứa 16 lít. Rót được nhiều nhất bao nhiêu cốc đầy và còn lại bao nhiêu lít?
Bài 19: Tính (56 : 512) − 34.
Bài 20: 23 của một số bằng 34. Tìm số đó.
Lời giải chi tiết
Bài 1. Bài giải:
34 : 12 = 34 × 21 = 32.
Bài 2. Bài giải:
56 : 5 = 56 × 15 = 16.
Bài 3. Bài giải:
3 : 35 = 3 × 53 = 5.
Bài 4. Bài giải:
78 × 314 = 21112 = 316.
Bài 5. Bài giải:
X = 34 × 25 = 620 = 310.
Bài 6. Bài giải:
X = 56 : 53 = 56 × 35 = 12.
Bài 7. Bài giải:
Số đoạn là 710 : 120 = 710 × 20 = 14 đoạn.
Bài 8. Bài giải:
Số cốc đầy là 910 : 320 = 910 × 203 = 6 cốc.
Bài 9. Bài giải:
Chia 45 cho 25 chính là nhân với phân số đảo ngược 52, nên hai biểu thức bằng nhau (đều bằng 2).
Bài 10. Bài giải:
23 × 94 = 1812 = 32.
Bài 11. Bài giải:
Trong ngoặc: 34 : 3 = 14.
Do đó 12 : 14 = 2.
Bài 12. Bài giải:
Mỗi phần nặng 34 : 6 = 324 = 18 kg.
Bài 13. Bài giải:
Đổi phép chia thành phép nhân với phân số đảo ngược: 35 : 910 = 35 × 109 = 23.
Kết quả là 23 × 34 = 12.
Bài 14. Bài giải:
Ta có 23 : 4 = 23 × 14 = 16.
Vậy 1 − 16 = 56.
Bài 15. Bài giải:
X = 58 : 34 = 58 × 43 = 56.
Thử lại: 56 × 34 = 58.
Bài 16. Bài giải:
Năm đoạn cần 5 × 38 = 158 m;
sáu đoạn cần 188 m, dài hơn 2 m.
Vậy cắt được 5 đoạn;
dây thừa là 2 − 158 = 18 m.
Bài 17. Bài giải:
Mỗi chiếc bánh cần 34 : 6 = 18 kg.
Với 58 kg làm được 58 : 18 = 5 chiếc bánh.
Bài 18. Bài giải:
Năm cốc dùng 5 × 16 = 56 lít, còn sáu cốc dùng 1 lít, vượt quá lượng nước.
Rót được 5 cốc và còn 78 − 56 = 2124 − 2024 = 124 lít.
Bài 19. Bài giải:
56 : 512 = 56 × 125 = 2. Vậy biểu thức bằng 2 − 34 = 54.
Bài 20. Bài giải:
Gọi số phải tìm là X.
Ta có X × 23 = 34, nên X = 34 : 23 = 34 × 32 = 98.
Chia đoạn dây thành các phần bằng nhau
Đề bài: Một đoạn dây dài 56 m. Mỗi đoạn nhỏ dài 112 m. Cắt được bao nhiêu đoạn nhỏ?
Xem cách giải
Số đoạn nhỏ là 56 : 112 = 56 × 12 = 10. Vậy cắt được 10 đoạn.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)