Rút gọn trước khi nhân có thể giúp phép tính phân số ngắn hơn nhiều. Với bài toán lời văn, cần đọc kỹ xem đang tìm một phần của toàn bộ hay một phần của phần đã chọn.
Kiến thức cần nhớ
- Muốn nhân hai phân số, nhân tử với tử và mẫu với mẫu.
- Có thể rút gọn kết quả để phân số đơn giản hơn.
- Khi số liệu thuận tiện, có thể rút gọn trước các thừa số để tính nhẹ hơn.
Cách suy luận
- Viết tích tử số và tích mẫu số.
- Rút gọn các thừa số chung nếu thuận tiện.
- Tính và đưa kết quả về dạng tối giản.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Tính 23 × 35 và rút gọn kết quả.
Hướng dẫn giải chi tiết: Nhân tử với tử, mẫu với mẫu: (2 × 3)/(3 × 5) = 615. Rút gọn được 25.
Ví dụ 2: Một kho có 96 kg gạo. Người ta bán 34 số gạo, sau đó bán tiếp 23 số gạo còn lại. Hỏi trong kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Lời giải chi tiết: Lần đầu bán: 96 : 4 × 3 = 72 (kg), còn lại 96 − 72 = 24 (kg). Lần sau bán: 24 : 3 × 2 = 16 (kg). Số gạo còn lại là: 24 − 16 = 8 (kg). Đáp số: 8 kg.
Ví dụ 3: Tính hợp lý: 56×910×43.
Lời giải chi tiết: Ta nhóm các thừa số ở tử và mẫu để rút gọn: 5×9×46×10×3=180180=1. Kết quả: 1.
Chú ý dễ nhầm: Một phân số của một phân số được tính bằng phép nhân. Nếu rút gọn chéo, chỉ được chia một thừa số ở tử và một thừa số ở mẫu cho cùng số khác 0.
Bài tập luyện tập
Mức 1 – Nhân và rút gọn thuận tiện.
Bài 1: Tính 34 × 25.
Bài 2: Tính 712 × 1821.
Bài 3: Tính 56 × 12.
Bài 4: Tính 910 × 53.
Mức 2 – Tính phân số trong thực tế.
Bài 5: Một vườn rộng 240 m². 35 diện tích trồng rau, trong đó 23 trồng rau cải. Hỏi rau cải chiếm bao nhiêu mét vuông?
Bài 6: Tính 58 × 415 bằng cách rút gọn trước khi nhân.
Bài 7: Không nhân dài dòng, hãy tính 47 × 74.
Bài 8: Tính 34 × 23 và giải thích ý nghĩa theo cách lấy một phần của một phần.
Mức 3 – Bài toán tổng hợp nhiều phép tính.
Bài 9: Tính 49 × 38 × 6.
Bài 10: Một vườn hình chữ nhật dài 20 m, rộng 12 m. Trồng rau trên 34 diện tích, trong đó 25 là cà rốt. Tính diện tích cà rốt.
Bài 11: Tính 12 × 13 × 34.
Bài 12: Một kho có 18 kg đậu. Lấy ra 23 số đậu, rồi dùng 34 số đậu vừa lấy để nấu. Hỏi đã dùng bao nhiêu ki-lô-gam đậu để nấu?
Mức 4 – Nhân phân số kết hợp, tìm thừa số và bài toán hai lần lấy phần (bài 13–20).
Bài 13: Tính (35 × 56) + (14 × 23).
Bài 14: Một khu vườn rộng 360 m². 23 diện tích trồng cây ăn quả; trong phần đó, 34 trồng cam. Tính diện tích trồng cam.
Bài 15: Tính nhanh 79 × 314 × 6.
Bài 16: Trong đàn 96 con gia cầm, 38 là gà; 23 số gà là gà mái. Hỏi có bao nhiêu con gà trống?
Bài 17: Tìm X biết X × 47 = 1235.
Bài 18: Tích của hai phân số bằng 310. Một thừa số là 920. Tìm thừa số còn lại.
Bài 19: Không tính dài dòng, hãy tính 34 × 45 × 56.
Bài 20: Một kho có 120 kg gạo. Lần đầu bán 25 số gạo; lần sau bán 38 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Lời giải chi tiết
Bài 1. Bài giải:
34 × 25 = 620 = 310.
Bài 2. Bài giải:
Rút gọn trước khi nhân: 721 = 13, 1812 = 32;
tích bằng 12.
Bài 3. Bài giải:
56 × 12 = 5 × (12 : 6) = 10.
Bài 4. Bài giải:
910 × 53 = 4530 = 32.
Bài 5. Bài giải:
Diện tích trồng rau là 240 : 5 × 3 = 144 m².
Rau cải chiếm 144 : 3 × 2 = 96 m².
Bài 6. Bài giải:
58 × 415 = 12 × 13 = 16.
Bài 7. Bài giải:
Tử và mẫu triệt tiêu theo từng cặp: 47 × 74 = 1.
Bài 8. Bài giải:
34 × 23 = 612 = 12.
Nghĩa là lấy 23 của 34 một đơn vị được một nửa đơn vị.
Bài 9. Bài giải:
Rút gọn: 49 × 38 = 16;
nhân tiếp với 6 được 1.
Bài 10. Bài giải:
Diện tích vườn là 20 × 12 = 240 m².
Diện tích rau là 240 : 4 × 3 = 180 m².
Cà rốt chiếm 180 : 5 × 2 = 72 m².
Bài 11. Bài giải:
Tích là 12 × 14 = 18.
Bài 12. Bài giải:
Lượng đậu lấy ra ban đầu là 18 : 3 × 2 = 12 kg.
Lượng dùng để nấu là 12 : 4 × 3 = 9 kg.
Bài 13. Bài giải:
Tích thứ nhất bằng 12;
tích thứ hai bằng 16.
Tổng là 36 + 16 = 23.
Bài 14. Bài giải:
Diện tích trồng cây ăn quả là 360 : 3 × 2 = 240 m².
Diện tích trồng cam là 240 : 4 × 3 = 180 m².
Bài 15. Bài giải:
Rút gọn thừa số trước khi nhân: 79 × 314 × 6 = 126 : 126 = 1.
Bài 16. Bài giải:
Số gà là 96 : 8 × 3 = 36 con.
Gà mái có 36 : 3 × 2 = 24 con.
Gà trống có 36 − 24 = 12 con.
Bài 17. Bài giải:
X = 1235 : 47 = 1235 × 74 = 35.
Thử lại: 35 × 47 = 1235.
Bài 18. Bài giải:
Thừa số còn lại là 310 : 920 = 310 × 209 = 23.
Bài 19. Bài giải:
Các thừa số 4 và 5 ở tử, mẫu rút gọn lần lượt;
kết quả còn 36 = 12.
Bài 20. Bài giải:
Lần đầu bán 120 : 5 × 2 = 48 kg, còn 72 kg.
Lần hai bán 72 : 8 × 3 = 27 kg.
Kho còn 72 − 27 = 45 kg.
Một phần của một phần
Đề bài: Một kho có 80 kg hạt giống. Người ta chọn 34 số hạt, rồi dùng 12 phần đã chọn. Hỏi đã dùng bao nhiêu ki-lô-gam?
Xem cách giải
Phần đã chọn là 80 : 4 × 3 = 60 kg. Lượng đã dùng là 60 : 2 = 30 kg.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)