Điểm, đoạn thẳng, đường thẳng và ba điểm thẳng hàng nâng cao lớp 2

Kiến thức cần nhớ

• Điểm được dùng để xác định vị trí; đoạn thẳng có hai đầu mút; đường thẳng kéo dài về hai phía.
• Ba điểm thẳng hàng khi cùng nằm trên một đường thẳng.
• Nếu B nằm giữa A và C thì độ dài AC bằng tổng AB và BC.
• Bài nâng cao kết hợp nhận biết vị trí điểm với cộng, trừ độ dài đoạn thẳng.

Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết

Ví dụ 1: Trên một đường thẳng có ba điểm A, B, C theo thứ tự A–B–C. Kể các đoạn thẳng có hai đầu mút là các điểm đã cho.

Hướng dẫn giải chi tiết: Có các đoạn AB, BC và AC.

Ví dụ 2: A, B, C thẳng hàng; D không nằm trên đường thẳng đó. Ba điểm A, B, D có thẳng hàng không?

Hướng dẫn giải chi tiết: Không, vì D không nằm trên đường thẳng qua A và B.

Ví dụ 3: Đoạn AB dài 8 cm, điểm M nằm trên AB và AM dài 3 cm. MB dài bao nhiêu?

Hướng dẫn giải chi tiết: MB = 8 – 3 = 5 cm.

Bài tập luyện tập

Bài 1: Một đoạn thẳng có mấy đầu mút?

Bài 2: A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng. Ba điểm có thẳng hàng không?

Bài 3: D không nằm trên đường thẳng AB. A, B, D có thẳng hàng không?

Bài 4: Nếu B nằm giữa A và C, đoạn AC gồm những đoạn nhỏ nào?

Bài 5: AB dài 10 cm, AM 4 cm, M nằm trên AB. MB bao nhiêu?

Bài 6: AC dài 12 cm, AB 5 cm, B nằm giữa A và C. BC bao nhiêu?

Bài 7: Có hai điểm A và B. Nối A với B tạo được gì?

Bài 8: Ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự A–B–C. Đoạn nào dài nhất nếu các điểm khác nhau?

Bài 9: AB 3 cm, BC 4 cm, B nằm giữa A và C. AC dài bao nhiêu?

Bài 10: AC 9 cm, BC 5 cm, B nằm giữa A và C. AB dài bao nhiêu?

Bài 11: B có nằm trên đoạn AC nếu A–B–C thẳng hàng theo thứ tự không?

Bài 12: Một điểm M nằm ngoài đường thẳng d. M có thuộc d không?

Bài 13: Nối 3 điểm A, B, C từng cặp với nhau. Có các đoạn nào?

Bài 14: Bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng. Có thể chọn ba điểm thẳng hàng không?

Bài 15: Nếu A, B thẳng hàng với C và C nằm giữa A, B, AC 6 cm, CB 2 cm. AB bao nhiêu?

Bài 16: Đoạn PQ dài 7 cm. K nằm giữa P và Q, PK 2 cm. KQ bao nhiêu?

Bài 17: Một đường thẳng có đầu mút không?

Bài 18: Một đoạn thẳng có độ dài xác định không?

Bài 19: A, B, C thẳng hàng, AB = 4 cm, BC = 4 cm và B nằm giữa. B chia AC thành hai đoạn như thế nào?

Bài 20: Quan sát hình minh họa: điểm nào không nằm trên đường thẳng AC?

Lời giải

Bài 1: 2 đầu mút.

Bài 2: Có.

Bài 3: Không.

Bài 4: AB và BC.

Bài 5: 6 cm.

Bài 6: 7 cm.

Bài 7: Đoạn thẳng AB.

Bài 8: AC.

Bài 9: 3 + 4 = 7 cm.

Bài 10: 9 – 5 = 4 cm.

Bài 11: Có.

Bài 12: Không.

Bài 13: AB, AC, BC.

Bài 14: Có.

Bài 15: 8 cm.

Bài 16: 5 cm.

Bài 17: Không; đường thẳng kéo dài về hai phía.

Bài 18: Có.

Bài 19: Hai đoạn bằng nhau.

Bài 20: Điểm D.