Bài toán rút về đơn vị nâng cao lớp 4

Rút về đơn vị là tìm giá trị của một phần trước khi tính nhiều phần. Với bài toán nâng cao, có thể phải rút về một đơn vị ở hai yếu tố khác nhau, chẳng hạn mỗi máy trong mỗi phút.

Kiến thức cần nhớ

• Rút về đơn vị là tìm giá trị của một phần trước.
• Các phần phải cùng loại và như nhau theo điều kiện đề bài.
• Sau khi biết một phần, nhân với số phần cần tìm.

Cách suy luận

1. Tìm giá trị một đơn vị bằng phép chia.
2. Từ một đơn vị, tính số đơn vị mới bằng phép nhân.
3. Kiểm tra quan hệ tăng giảm giữa số đơn vị và kết quả.

Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết

Ví dụ 1: 3 hộp như nhau chứa 36 chiếc bút. Hỏi 5 hộp như thế chứa bao nhiêu chiếc bút?

Hướng dẫn giải chi tiết: Một hộp có 36:3=12 chiếc. 5 hộp có 12×5=60 chiếc.

Ví dụ 2: Bốn máy in giống nhau in được 144 trang trong 3 phút. Hỏi 6 máy như thế in được bao nhiêu trang trong 5 phút, biết năng suất mỗi máy không đổi?

Lời giải chi tiết: Trong 1 phút, 4 máy in được: 144 : 3 = 48 (trang). Trong 1 phút, một máy in được: 48 : 4 = 12 (trang). Trong 5 phút, 6 máy in được: 12 × 6 × 5 = 360 (trang). Đáp số: 360 trang.

Ví dụ 3: Có 8 thùng nước như nhau chứa tổng cộng 144 chai. Người ta đã giao đi 3 thùng nguyên. Hỏi còn lại bao nhiêu chai nước?

Lời giải chi tiết: Mỗi thùng chứa: 144 : 8 = 18 (chai). Sau khi giao đi 3 thùng thì còn: 8 − 3 = 5 (thùng). Số chai nước còn lại là: 18 × 5 = 90 (chai). Đáp số: 90 chai.

Chú ý dễ nhầm: Chỉ rút về đơn vị khi các đối tượng cùng loại và năng suất, đơn giá hoặc khối lượng mỗi đơn vị không đổi. Bài có cả số người và thời gian phải xét giá trị cho một người trong một ngày.

Bài tập luyện tập

Mức 1 – Rút về một đơn vị.

Bài 1: 6 hộp bút như nhau có 90 chiếc. Hỏi 8 hộp như thế có bao nhiêu chiếc bút?

Bài 2: 12 quyển sổ tay cùng loại có giá 96 000 đồng. Với 64 000 đồng có thể mua bao nhiêu quyển?

Bài 3: 9 gói hạt giống cùng loại gieo đủ trên 63 m² đất. Hỏi 5 gói như thế gieo trên diện tích bao nhiêu mét vuông?

Bài 4: 6 bình nước giống nhau chứa tổng cộng 90 lít. Cần bao nhiêu bình như thế để chứa 150 lít?

Mức 2 – Tìm số lượng đơn vị.

Bài 5: 16 chiếc bàn được xếp đều thành 4 hàng. Nếu xếp thêm cho đủ 7 hàng như thế, tổng cộng cần bao nhiêu bàn?

Bài 6: Một vòi nước chảy đều được 210 lít trong 7 phút. Hỏi trong 12 phút vòi đó chảy được bao nhiêu lít?

Bài 7: 6 chuyến xe cùng loại chở tổng cộng 54 bao hàng, mỗi chuyến như nhau. Hỏi 10 chuyến như thế chở bao nhiêu bao?

Bài 8: 3 máy cùng năng suất làm việc trong 2 giờ được 120 sản phẩm. Hỏi 5 máy như thế làm trong 4 giờ được bao nhiêu sản phẩm?

Mức 3 – Nhiều yếu tố: người, máy và thời gian.

Bài 9: 4 người cùng năng suất làm trong 3 ngày được 96 sản phẩm. Hỏi 6 người như thế làm trong 5 ngày được bao nhiêu sản phẩm?

Bài 10: Có 9 kg hạt được chia đều vào 3 túi. Muốn đóng 24 kg hạt thành các túi cùng cỡ cần bao nhiêu túi?

Bài 11: Mười khay bánh như nhau, mỗi khay có 24 chiếc. Cửa hàng bán hết bánh ở 6 khay. Hỏi còn lại bao nhiêu chiếc bánh?

Bài 12: 4 người thợ cùng năng suất làm trong 6 ngày được 240 sản phẩm. Hỏi 8 người thợ như thế làm trong 3 ngày được bao nhiêu sản phẩm?

Mức 4 – Củng cố nâng cao và vận dụng mở rộng (bài 13–20).

Bài 13: 5 mét vải cùng loại giá 350 000 đồng. 8 mét giá bao nhiêu?

Bài 14: 7 bao gạo như nhau nặng 315 kg. 3 bao như thế nặng bao nhiêu?

Bài 15: 6 máy làm được 480 sản phẩm trong cùng một khoảng thời gian và năng suất như nhau. 9 máy làm được bao nhiêu sản phẩm trong khoảng thời gian đó?

Bài 16: 4 thùng chứa 96 chai. Cần bao nhiêu thùng như thế để chứa 240 chai?

Bài 17: 8 quyển vở giá 72 000 đồng. Với 117 000 đồng mua được bao nhiêu quyển cùng loại?

Bài 18: 12 m dây nặng 3 kg. 28 m dây cùng loại nặng bao nhiêu ki-lô-gam, biết 12 m gồm 3 đoạn 4 m?

Bài 19: 3 xe chở như nhau được 12 tấn hàng. 8 xe như thế chở bao nhiêu tấn?

Bài 20: 9 hộp có 270 viên bi. Sau khi dùng 6 hộp như thế thì còn bao nhiêu viên trong 3 hộp còn lại?

Lời giải chi tiết