Một bài toán tổng hợp thường có nhiều hơn một dữ kiện cần kết nối. Ở phần này, học sinh ôn phép tính, phân số, đại lượng và hình học; đồng thời luyện cách nhận ra bước trung gian trước khi viết phép tính cuối.

Kiến thức cần nhớ

  • Bài tổng hợp kết hợp số tự nhiên, phép tính, bài toán có lời văn, phân số, đại lượng và hình học của lớp 4.
  • Cần nhận dạng đúng dạng bài trước khi chọn cách giải.
  • Bài khó thường cần hai hoặc nhiều quan hệ, nhưng mỗi bước vẫn dựa trên kiến thức lớp 4.

Cách suy luận

  1. Phân loại bài theo chủ đề.
  2. Tóm tắt dữ kiện và chọn phép tính hoặc sơ đồ.
  3. Kiểm tra kết quả, đơn vị và tất cả điều kiện.

Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết

Ví dụ 1: Trung bình cộng của 4 số là 46. Ba số đầu là 35, 49 và 57. Tìm số thứ tư.

Hướng dẫn giải chi tiết: Tổng bốn số là 46 × 4 = 184. Tổng ba số đã biết là 35 + 49 + 57 = 141. Số thứ tư là 184 − 141 = 43.

Ví dụ 2: Hình chữ nhật có chu vi 100 cm, chiều dài hơn chiều rộng 10 cm. Tính diện tích.

Hướng dẫn giải chi tiết: Nửa chu vi là 100 : 2 = 50 cm. Chiều dài là (50 + 10) : 2 = 30 cm; chiều rộng là 50 − 30 = 20 cm. Diện tích là 30 × 20 = 600 cm².

Ví dụ 3: Có 180 kg gạo. Lần đầu bán 13 số gạo, lần thứ hai bán 14 số gạo còn lại. Hỏi sau hai lần bán còn bao nhiêu ki-lô-gam?

Hướng dẫn giải chi tiết: Lần đầu bán 180 : 3 = 60 kg, còn 180 − 60 = 120 kg. Lần thứ hai bán 120 : 4 = 30 kg. Sau hai lần bán còn 120 − 30 = 90 kg.

Bài tập luyện tập

Bài 1: Tìm X biết: X + 145 = 157.

Bài 2: Tìm X biết: 211 – X = 196.

Bài 3: Tìm X biết: X × 10 = 180.

Bài 4: Ba số là 24, 30, 36. Tính trung bình cộng.

Bài 5: Ba số là 45, 57, 69. Tính trung bình cộng.

Bài 6: Ba số là 120, 135, 150. Tính trung bình cộng.

Bài 7: Tìm hai số biết tổng là 50 và hiệu là 10.

Bài 8: Một mảnh vườn rộng 360 m² gồm khu trồng rau và khu trồng hoa. Khu rau rộng hơn khu hoa 80 m². Tính diện tích mỗi khu.

Bài 9: Tổng tuổi của An, Bình và Cúc là 36 tuổi. An hơn Bình 2 tuổi, Bình hơn Cúc 2 tuổi. Hỏi mỗi bạn bao nhiêu tuổi?

Bài 10: So sánh 34 và 56.

Bài 11: So sánh 27 và 38.

Bài 12: So sánh 79 và 45.

Bài 13: Tìm X biết: (X + 25) × 4 = 300.

Bài 14: Hai số có tổng 180 và hiệu 36. Tìm hai số.

Bài 15: Ba số có trung bình cộng 48. Hai số đầu là 42 và 55. Tìm số thứ ba.

Bài 16: Tính nhanh 25 × 48 + 25 × 52.

Bài 17: So sánh 78 và 1316.

Bài 18: Một hình chữ nhật có chu vi 84 cm, chiều dài hơn chiều rộng 12 cm. Tính diện tích.

Bài 19: Một cửa hàng có 6 thùng, mỗi thùng 24 kg gạo. Đã bán 38 số gạo. Còn lại bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài 20: Một hoạt động bắt đầu lúc 14 giờ 35 phút, kéo dài 1 giờ 50 phút. Kết thúc lúc nào?

Lời giải chi tiết

Bài 1. Bài giải:

X = 157 – 145 = 12. Kiểm tra: 12 + 145 = 157.

Bài 2. Bài giải:

X = 211 – 196 = 15. Kiểm tra: 211 – 15 = 196.

Bài 3. Bài giải:

X = 180 : 10 = 18. Kiểm tra: 18 × 10 = 180.

Bài 4. Bài giải:

Tổng ba số: 24 + 30 + 36 = 90.

Trung bình cộng: 90 : 3 = 30.

Đáp số: 30.

Bài 5. Bài giải:

Tổng ba số: 45 + 57 + 69 = 171.

Trung bình cộng: 171 : 3 = 57.

Đáp số: 57.

Bài 6. Bài giải:

Tổng ba số: 120 + 135 + 150 = 405.

Trung bình cộng: 405 : 3 = 135.

Đáp số: 135.

Bài 7. Bài giải:

Số lớn là: (50 + 10) : 2 = 30.

Số bé là: 50 − 30 = 20.

Đáp số: số lớn 30, số bé 20.

Bài 8. Bài giải:

Diện tích khu rau: (360 + 80) : 2 = 220 (m²).

Diện tích khu hoa: 360 − 220 = 140 (m²).

Kiểm tra: 220 + 140 = 360 và 220 − 140 = 80.

Đáp số: khu rau 220 m², khu hoa 140 m².

Bài 9. Bài giải:

Tuổi An hơn tuổi Cúc: 2 + 2 = 4 (tuổi).

Nếu cả ba bạn đều bằng tuổi Cúc thì tổng tuổi là 36 − 2 − 4 = 30 (tuổi).

Tuổi Cúc: 30 : 3 = 10 (tuổi).

Tuổi Bình: 10 + 2 = 12 (tuổi); tuổi An: 12 + 2 = 14 (tuổi).

Kiểm tra: 10 + 12 + 14 = 36.

Đáp số: An 14 tuổi, Bình 12 tuổi, Cúc 10 tuổi.

Bài 10. Bài giải:

Quy đồng về mẫu 12: 34 = 912, 56 = 1012.

Vì 9 < 10 nên 34 < 56.

Bài 11. Bài giải:

Quy đồng về mẫu 56: 27 = 1656, 38 = 2156.

Vì 16 < 21 nên 27 < 38.

Bài 12. Bài giải:

Quy đồng về mẫu 45: 79 = 3545, 45 = 3645.

Vì 35 < 36 nên 79 < 45.

Bài 13. Bài giải:

Từ (X + 25) × 4 = 300, ta có: X + 25 = 300 : 4 = 75.

Suy ra: X = 75 − 25 = 50.

Thử lại: (50 + 25) × 4 = 300. Vậy X = 50.

Bài 14. Bài giải:

Số lớn: (180 + 36) : 2 = 108.

Số bé: 180 − 108 = 72.

Kiểm tra: 108 + 72 = 180; 108 − 72 = 36.

Đáp số: 108 và 72.

Bài 15. Bài giải:

Tổng của ba số là: 48 × 3 = 144.

Số thứ ba là: 144 − (42 + 55) = 47.

Đáp số: 47.

Bài 16. Bài giải:

Gộp thừa số chung 25: 25×(48+52)=25×100=2 500.

Bài 17. Bài giải:

78=1416;

1416 > 1316 nên 78 > 1316.

Bài 18. Bài giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 84 : 2 = 42 (cm).

Chiều dài là: (42 + 12) : 2 = 27 (cm).

Chiều rộng là: 42 − 27 = 15 (cm).

Diện tích hình chữ nhật là: 27 × 15 = 405 (cm²).

Đáp số: 405 cm².

Bài 19. Bài giải:

Tổng khối lượng gạo có trong sáu thùng: 6 × 24 = 144 (kg).

Số gạo đã bán: 144 : 8 × 3 = 54 (kg).

Số gạo còn lại: 144 − 54 = 90 (kg).

Đáp số: 90 kg.

Bài 20. Bài giải:

Sau 1 giờ, hoạt động đến 15 giờ 35 phút.

Cộng thêm 50 phút: 15 giờ 35 phút + 50 phút = 16 giờ 25 phút.

Đáp số: kết thúc lúc 16 giờ 25 phút.

Vận dụng tổng hợp

Đề bài: Ba số có tổng 225. Trung bình cộng của hai số đầu là 68. Tìm số thứ ba.

Xem cách giải

Tổng hai số đầu là 68 × 2 = 136. Số thứ ba là 225 − 136 = 89. Kiểm tra: 136 + 89 = 225.

Xem thêm