Bài toán phân số nâng cao rèn xác định “toàn bộ”, tìm phần đã dùng–còn lại, phân số của phân số và bài toán ngược tìm số ban đầu.
Phân số của một lượng và phần còn lại
- Muốn tìm a/b của một số, lấy số đó × a : b.
- Phần còn lại = 1 – tổng các phần đã dùng nếu các phần cùng tính trên toàn bộ ban đầu.
- Nếu lần sau tính trên phần còn lại thì phải tách từng bước, không cộng trực tiếp các phân số.
Phân biệt phần của tổng và phần còn lại
- Xác định mỗi phân số đang tính trên toàn bộ nào.
- Tính từng phần theo đúng thứ tự.
- Bài ngược: xác định phần còn lại hoặc phần đã biết ứng với phân số nào của toàn bộ.
Ví dụ: dùng 13 số gạo ban đầu, rồi dùng tiếp 12 số còn lại thì lần thứ hai đã dùng 13 số ban đầu. Tổng hai lần dùng là 23 số gạo ban đầu, không phải 13 + 12.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Một kho có 240 kg gạo, bán 38. Còn bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bán 240 × 3 : 8 = 90 kg. Còn 150 kg.
Ví dụ 2: Một người dùng 13 số tiền, rồi dùng 14 số tiền còn lại. Ban đầu 120000 đồng. Còn bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Lần đầu dùng 40000, còn 80000. Lần hai dùng 80000 : 4 = 20000. Còn 60000 đồng.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Tìm 56 của 180.
Lời giải
Bài giải
Lấy 180 chia thành 6 phần bằng nhau; mỗi phần là 180 : 6 = 30.
Năm phần bằng: 30 × 5 = 150.
Đáp số: 150.
Bài 2: Một lớp 40 học sinh, 35 tham gia câu lạc bộ. Có bao nhiêu bạn?
Lời giải
Bài giải
Một phần năm số học sinh là: 40 : 5 = 8 (bạn).
Ba phần năm số học sinh là: 8 × 3 = 24 (bạn).
Đáp số: 24 bạn tham gia câu lạc bộ.
Bài 3: Một bể có 300 lít, dùng 25. Còn bao nhiêu?
Lời giải
Bài giải
Số nước đã dùng chiếm 25 lượng nước trong bể, tức là: 300 × 2 : 5 = 120 (lít).
Số nước còn lại là: 300 − 120 = 180 (lít).
Đáp số: 180 lít.
Bài 4: Một cuốn sách đọc 14 ngày đầu và 25 toàn cuốn ngày hai. Còn bao nhiêu phần cuốn sách?
Lời giải
Bài giải
Đã đọc 14 + 25 = 520 + 820 = 1320. Còn 720.
Bài 5: Lấy đi 37 của chính một số thì còn lại 80. Tìm số ban đầu.
Lời giải
Bài giải
Còn 47 số ban đầu. 4 phần = 80, 1 phần 20, 7 phần = 140.
Bài 6: Một thùng có 90 lít. Rót 13 sang thùng A, rồi rót 14 lượng còn lại sang thùng B. Thùng gốc còn bao nhiêu?
Lời giải
Bài giải
Số lít rót sang thùng A là: 90 : 3 = 30 (lít).
Trong thùng ban đầu còn: 90 − 30 = 60 (lít).
Lần thứ hai rót 14 số còn lại, tức 60 : 4 = 15 (lít).
Lượng nước còn lại: 60 − 15 = 45 (lít).
Đáp số: 45 lít.
Bài 7: Một mảnh đất dùng 27 trồng rau, 13 trồng hoa. Phần còn lại chiếm bao nhiêu?
Lời giải
Bài giải
27 + 13 = 621 + 721 = 1321. Còn 821.
Bài 8: 35 của A bằng 42. Tìm A.
Lời giải
Bài giải
15 của A = 42 : 3 = 14; A = 14 × 5 = 70.
Bài 9: Một số nhân với 23 được 48. Tìm số.
Lời giải
Bài giải
Số đó = 48 : 2 × 3 = 72.
Bài 10: Một lớp có 25 là nam. Trong số nữ, 13 tham gia đội văn nghệ. Lớp có 45 học sinh. Có bao nhiêu bạn nữ tham gia?
Lời giải
Bài giải
Số học sinh nam là: 45 × 2 : 5 = 18 (bạn).
Số học sinh nữ là: 45 − 18 = 27 (bạn).
Số học sinh nữ tham gia đội văn nghệ là: 27 : 3 = 9 (bạn).
Đáp số: 9 bạn.
Ghi nhớ
- Không cộng hai phân số nếu chúng tính trên hai “toàn bộ” khác nhau.
- Bài ngược nên biểu diễn phần đã biết thành số phần bằng nhau.
Trong một bài có nhiều lần sử dụng một phần số lượng, hãy gạch chân cụm “của số ban đầu” hoặc “của số còn lại”. Đây là hai cách hiểu dẫn đến hai phép tính khác nhau.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)