Bài toán tỉ số nâng cao giúp học sinh đọc tỉ số theo nhiều dạng, rút gọn, chia theo tỉ lệ và suy luận khi tổng hoặc hiệu chưa cho trực tiếp.
Tỉ số và số phần bằng nhau
- Tỉ số a : b cho biết a gồm bao nhiêu phần so với b.
- Có thể rút gọn tỉ số bằng cách chia cả hai số cho cùng một số thích hợp.
- Chia một tổng theo tỉ số: tìm tổng số phần rồi tìm giá trị 1 phần.
Đổi tỉ số thành sơ đồ phần bằng nhau
- Đổi các đại lượng về cùng đơn vị trước khi lập tỉ số.
- Rút gọn tỉ số nếu có thể.
- Nếu chia theo tỉ lệ, tìm 1 phần rồi nhân số phần.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Tỉ số 18 : 24 rút gọn là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Chia cả hai cho 6 được 3 : 4.
Ví dụ 2: Chia 84 theo tỉ số 3 : 4.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Tổng 7 phần = 84, 1 phần 12. Hai phần là 36 và 48.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Rút gọn 45 : 60.
Lời giải
Bài giải
Chia 15 được 3 : 4.
Bài 2: Tỉ số 2 m : 50 cm là bao nhiêu?
Lời giải
Bài giải
2 m = 200 cm. Tỉ số 200 : 50 = 4 : 1.
Bài 3: Chia 150 theo tỉ số 2 : 3.
Lời giải
Bài giải
5 phần = 150; kết quả 60 và 90.
Bài 4: Hai số tỉ lệ 5 : 7 và tổng 144. Tìm hai số.
Lời giải
Bài giải
12 phần = 144, 1 phần 12; hai số 60 và 84.
Bài 5: Hai số tỉ lệ 4 : 1 và hiệu 45. Tìm hai số.
Lời giải
Bài giải
Hiệu 3 phần = 45, 1 phần 15; hai số 60 và 15.
Bài 6: Một hình chữ nhật dài : rộng = 5 : 3, nửa chu vi 48 cm. Tìm kích thước.
Lời giải
Bài giải
Tổng 8 phần = 48, 1 phần 6. Dài 30 cm, rộng 18 cm.
Bài 7: Tỉ số số nam : nữ là 3 : 5. Nếu có 24 nam thì có bao nhiêu nữ?
Lời giải
Bài giải
Tỉ số nam : nữ là 3 : 5, nghĩa là số nam ứng với 3 phần bằng nhau, số nữ ứng với 5 phần như thế.
Một phần ứng với: 24 : 3 = 8 (bạn).
Số học sinh nữ là: 8 × 5 = 40 (bạn).
Đáp số: 40 bạn nữ.
Bài 8: Tỉ số A : B = 2 : 3, B : C = 4 : 5. Đưa về tỉ số A : B : C với số phần nguyên nhỏ.
Lời giải
Bài giải
Làm cho phần B bằng nhau: 2 : 3 nhân 4 thành 8 : 12; 4 : 5 nhân 3 thành 12 : 15. Vậy A : B : C = 8 : 12 : 15.
Bài 9: Tỉ số hai số là 0,6. Viết dưới dạng tỉ số hai số tự nhiên tối giản.
Lời giải
Bài giải
0,6 = 6/10 = 3/5. Tỉ số 3 : 5.
Bài 10: Một tổng 220 được chia thành ba phần theo tỉ số 2 : 4 : 5. Tìm ba phần.
Lời giải
Bài giải
Tổng 11 phần = 220, 1 phần 20. Ba phần là 40, 80, 100.
Ghi nhớ
- Tỉ số chỉ có ý nghĩa so sánh khi hai đại lượng cùng loại và đã đổi cùng đơn vị.
- Có thể nối hai tỉ số bằng cách đưa đại lượng chung về cùng số phần.
Tỉ số 3 : 5 biểu thị 3 phần so với 5 phần; khi bài yêu cầu tổng, phải cộng thành 8 phần; khi yêu cầu hiệu, phải lấy 5 − 3 = 2 phần.
Tỉ số 3 : 4 giữa hai nhóm cho biết nhóm thứ nhất bằng ba phần khi nhóm thứ hai bằng bốn phần; nếu hỏi nhóm thứ nhất chiếm bao nhiêu của cả hai nhóm thì phải tính 3 : (3 + 4).
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)