Bài toán chuyển động cùng chiều nâng cao tập trung vào khoảng cách ban đầu, hiệu vận tốc, thời điểm đuổi kịp và các tình huống xuất phát lệch giờ.
Kiến thức cần nhớ
- Cùng chiều: mỗi giờ khoảng cách thay đổi bằng hiệu hai vận tốc.
- Thời gian đuổi kịp = khoảng cách ban đầu : hiệu vận tốc.
- Nếu một người xuất phát sớm, phải tính quãng đường người đó đi trước để tạo khoảng cách ban đầu.
Cách suy luận
- Đưa thời điểm về cùng một mốc.
- Tính khoảng cách ban đầu giữa hai vật.
- Lấy khoảng cách chia cho hiệu vận tốc, sau đó cộng thời gian xuất phát nếu đề hỏi giờ gặp.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Xe A đi trước xe B 30 km. A đi 40 km/giờ, B đi 55 km/giờ cùng chiều. Sau bao lâu B đuổi kịp A?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Mỗi giờ B rút ngắn 55 – 40 = 15 km. Thời gian đuổi kịp 30 : 15 = 2 giờ.
Ví dụ 2: Một người đi xe đạp lúc 7 giờ với vận tốc 12 km/giờ. 8 giờ một xe máy cùng đường đi 36 km/giờ. Mấy giờ xe máy đuổi kịp?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Xe đạp đi trước 1 giờ nên cách 12 km. Hiệu vận tốc 24 km/giờ. Thời gian đuổi 12 : 24 = 0,5 giờ = 30 phút. Gặp lúc 8 giờ 30 phút.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Hai xe cùng chiều, cách nhau 45 km. Vận tốc 50 km/giờ và 65 km/giờ. Bao lâu xe sau đuổi kịp?
Lời giải
Hiệu vận tốc 15 km/giờ. Thời gian 45 : 15 = 3 giờ.
Bài 2: Người đi bộ đi trước 6 km với vận tốc 4 km/giờ. Xe đạp đi sau 10 km/giờ. Bao lâu đuổi kịp?
Lời giải
Hiệu vận tốc 6 km/giờ. Thời gian 6 : 6 = 1 giờ.
Bài 3: Xe A xuất phát lúc 6 giờ với 45 km/giờ. Xe B cùng nơi xuất phát lúc 7 giờ với 60 km/giờ. Mấy giờ B đuổi kịp A?
Lời giải
A đi trước 45 km. Hiệu vận tốc 15 km/giờ. B cần 3 giờ, gặp lúc 10 giờ.
Bài 4: Hai xe cùng chiều. Sau 2 giờ khoảng cách giảm từ 70 km còn 30 km. Hiệu vận tốc hai xe là bao nhiêu?
Lời giải
Khoảng cách giảm 40 km trong 2 giờ. Hiệu vận tốc 40 : 2 = 20 km/giờ.
Bài 5: Xe sau nhanh hơn xe trước 18 km/giờ. Muốn đuổi kịp sau 2 giờ 30 phút thì khoảng cách ban đầu phải là bao nhiêu?
Lời giải
2 giờ 30 phút = 2,5 giờ. Khoảng cách = 18 × 2,5 = 45 km.
Bài 6: Xe trước đi 42 km/giờ, xe sau 54 km/giờ. Sau 3 giờ xe sau vẫn còn cách 12 km. Lúc đầu hai xe cách nhau bao nhiêu?
Lời giải
Trong 3 giờ khoảng cách giảm (54 – 42) × 3 = 36 km. Lúc đầu 36 + 12 = 48 km.
Bài 7: Một thuyền đi trước 9 km với 6 km/giờ, thuyền sau 9 km/giờ. Sau 2 giờ còn cách nhau bao nhiêu?
Lời giải
Mỗi giờ rút 3 km, 2 giờ rút 6 km. Còn 9 – 6 = 3 km.
Bài 8: Xe A đi 40 km/giờ. Xe B đi cùng chiều nhanh hơn A 25%. Vận tốc B là bao nhiêu và nếu cách 20 km thì bao lâu B đuổi kịp?
Lời giải
25% của 40 là 10; B đi 50 km/giờ. Hiệu 10 km/giờ; thời gian 20 : 10 = 2 giờ.
Bài 9: Một người đi bộ lúc 7 giờ 15 phút với 5 km/giờ. 8 giờ 15 phút xe đạp đi cùng đường 15 km/giờ. Mấy giờ xe đạp đuổi kịp?
Lời giải
Người đi bộ đi trước 5 km. Hiệu vận tốc 10 km/giờ; cần 0,5 giờ. Gặp lúc 8 giờ 45 phút.
Bài 10: Hai xe cùng chiều có hiệu vận tốc 12 km/giờ. Sau 4 giờ xe sau đuổi kịp. Nếu xe sau chỉ chạy 3 giờ thì còn cách xe trước bao nhiêu?
Lời giải
Khoảng cách ban đầu = 12 × 4 = 48 km. Sau 3 giờ rút 36 km, còn 12 km.
Ghi nhớ
- Cùng chiều dùng hiệu vận tốc, không dùng tổng vận tốc.
- Bài lệch giờ phải tính quãng đường đi trước trước khi tính thời gian đuổi.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)