Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu được nâng cấp bằng các dữ kiện ẩn: chu vi, số lượng, tuổi, thay đổi một số và các tình huống phải tự tìm tổng hoặc hiệu trước.
Kiến thức cần nhớ
- Số lớn = (tổng + hiệu) : 2; số bé = (tổng – hiệu) : 2.
- Tổng và hiệu phải cùng loại đại lượng.
- Trong bài lời văn, có thể phải tính tổng hoặc hiệu từ một dữ kiện khác trước khi dùng công thức.
Cách suy luận
- Đưa bài toán về hai số có tổng và hiệu rõ ràng.
- Kiểm tra tổng và hiệu có cùng tính chẵn lẻ khi tìm số tự nhiên.
- Tìm hai số rồi thử lại bằng phép cộng và phép trừ.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Tổng hai số 260, hiệu 36. Tìm hai số.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Số lớn = (260 + 36) : 2 = 148. Số bé = 112.
Ví dụ 2: Hai lớp có 78 học sinh. Lớp 5A nhiều hơn 5B 6 học sinh. Mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Lớp 5A = (78 + 6) : 2 = 42; lớp 5B = 36 học sinh.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Tổng 450, hiệu 70. Tìm hai số.
Lời giải
Số lớn 260, số bé 190.
Bài 2: Hai kho có 320 tấn hàng, kho A hơn kho B 40 tấn. Mỗi kho?
Lời giải
A = 180 tấn, B = 140 tấn.
Bài 3: Chu vi hình chữ nhật 100 cm, chiều dài hơn chiều rộng 10 cm. Tìm chiều dài, rộng.
Lời giải
Nửa chu vi = 50 cm là tổng dài và rộng. Tổng 50, hiệu 10 nên dài 30 cm, rộng 20 cm.
Bài 4: Tổng hai số là 200. Nếu tăng số bé 20 thì hai số bằng nhau. Tìm hai số ban đầu.
Lời giải
Số lớn hơn số bé 20. Tổng 200, hiệu 20 nên hai số 110 và 90.
Bài 5: Hai số có tổng 84. Nếu chuyển 6 đơn vị từ số lớn sang số bé thì hai số bằng nhau. Tìm hai số.
Lời giải
Chuyển 6 làm khoảng cách giảm 12, nên hiệu ban đầu 12. Tổng 84, hiệu 12: hai số 48 và 36.
Bài 6: Hai số có hiệu 24. Nếu cộng cả hai số với 5 thì tổng mới là 100. Tìm hai số ban đầu.
Lời giải
Tổng ban đầu = 100 – 10 = 90. Tổng 90, hiệu 24: số lớn 57, số bé 33.
Bài 7: Tổng hai tuổi là 46, mẹ hơn con 28 tuổi. Tìm tuổi.
Lời giải
Mẹ = 37 tuổi, con = 9 tuổi.
Bài 8: Hai đoạn dây tổng 36 m. Cắt 2 m ở đoạn dài chuyển sang đoạn ngắn thì hai đoạn bằng nhau. Tìm độ dài ban đầu.
Lời giải
Chuyển 2 m làm hiệu giảm 4 m, nên hiệu ban đầu 4. Hai đoạn 20 m và 16 m.
Bài 9: Tổng hai số là số nhỏ nhất có ba chữ số. Hiệu là 28. Tìm hai số.
Lời giải
Tổng 100. Số lớn = 64, số bé = 36.
Bài 10: Hai số tự nhiên có tổng 75 và hiệu 18. Có tồn tại hai số như vậy không?
Lời giải
Tổng 75 lẻ, hiệu 18 chẵn. Khi cộng tổng + hiệu được 93, không chia hết cho 2 để ra số tự nhiên. Vậy không có cặp số tự nhiên thỏa mãn.
Ghi nhớ
- Bài chuyển một lượng từ số lớn sang số bé làm hiệu giảm gấp đôi lượng chuyển.
- Kiểm tra tính hợp lí của tổng và hiệu giúp phát hiện bài không có nghiệm tự nhiên.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)