Cộng, trừ phân số cần quy đồng đúng và giữ nguyên giá trị các phân số. Khi có nhiều phép tính, việc nhóm những số hạng thuận tiện có thể giảm số bước mà vẫn đúng thứ tự.
Kiến thức cần nhớ
- Cộng hoặc trừ phân số khác mẫu cần đưa về cùng mẫu trước.
- Sau khi cùng mẫu, cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số.
- Rút gọn kết quả nếu có thể.
Cách suy luận
- Chọn mẫu chung thuận tiện.
- Quy đồng các phân số.
- Thực hiện cộng/trừ tử số rồi rút gọn.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Tính 13 + 14.
Hướng dẫn giải chi tiết: Quy đồng về mẫu 12: được 412 và 312. Cộng tử số: 4 + 3 = 7, nên kết quả là 712.
Ví dụ 2: Tính: 78-(14+18).
Lời giải chi tiết: Trong ngoặc: 14+18=28+18=38. Khi đó 78-38=48=12. Kết quả: 12.
Ví dụ 3: Một bể chứa nước bằng 34 dung tích bể. Người ta lấy ra 16 dung tích bể, rồi đổ thêm 112 dung tích bể. Cuối cùng bể có bao nhiêu phần dung tích nước?
Lời giải chi tiết: Quy đồng về mẫu số 12: 34=912 và 16=212. Phần nước cuối cùng là: 912-212+112=812=23 dung tích bể. Đáp số: 23 dung tích bể.
Chú ý dễ nhầm: Khi trừ hai phân số khác mẫu, cần quy đồng rồi mới trừ các tử số; không được trừ trực tiếp hai mẫu số. Đọc kỹ dấu ngoặc và thực hiện đúng thứ tự.
Bài tập luyện tập
Mức 1 – Cộng, trừ và quy đồng.
Bài 1: Tính 38 + 14.
Bài 2: Tính 56 − 13.
Bài 3: Tính 710 + 320.
Bài 4: Tính 912 − 14.
Mức 2 – Tính theo thứ tự, tìm X.
Bài 5: Tính 34 + 16 − 13.
Bài 6: Tính 1 − (25 + 14).
Bài 7: Tính nhanh 512 + 718 + 112.
Bài 8: Tìm X biết X + 37 = 67.
Mức 3 – Ứng dụng thực tế và biểu thức.
Bài 9: Tìm X biết 56 − X = 13.
Bài 10: Buổi sáng dùng 38 cuộn dây, buổi chiều dùng 14 cuộn dây. Hỏi còn bao nhiêu phần cuộn dây?
Bài 11: Một bể có 23 dung tích nước. Lấy ra 16 dung tích bể rồi đổ thêm 14 dung tích bể. Hỏi bể có bao nhiêu phần dung tích?
Bài 12: Tính (78 − 14) − (12 − 18).
Mức 4 – Biểu thức có ngoặc, tìm X và vận dụng cộng trừ nhiều bước (bài 13–20).
Bài 13: Tính nhanh (79 + 56) − (13 + 12).
Bài 14: Tìm X biết X + 512 = 34 + 16.
Bài 15: Một bể đang chứa 56 dung tích nước. Lần đầu lấy ra 14 dung tích bể, lần sau lấy 16 dung tích bể. Hỏi bể còn bao nhiêu phần dung tích nước?
Bài 16: Tính 1115 − (25 − 13).
Bài 17: Một cuộn dây được cắt đi 27 chiều dài trong lần đầu và 13 chiều dài ban đầu trong lần sau. Hỏi còn bao nhiêu phần cuộn dây?
Bài 18: Tìm X biết X − 29 = 56 − 13.
Bài 19: Tính nhanh 12 + 511 − 211 + 12.
Bài 20: Hai bình chứa 78 lít và 512 lít nước. Người ta rót đủ 1 lít vào một chai. Còn lại bao nhiêu lít nước trong hai bình?
Lời giải chi tiết
Bài 1. Bài giải:
Đổi 14 = 28;
tổng là 58.
Bài 2. Bài giải:
Đổi 13 = 26;
hiệu là 36 = 12.
Bài 3. Bài giải:
Đổi 710 = 1420;
tổng là 1720.
Bài 4. Bài giải:
Đổi 14 = 312;
hiệu là 612 = 12.
Bài 5. Bài giải:
Quy đồng mẫu 12: 912 + 212 − 412 = 712.
Bài 6. Bài giải:
Trong ngoặc: 820 + 520 = 1320.
Kết quả bằng 2020 − 1320 = 720.
Bài 7. Bài giải:
Ghép 512 + 112 = 12.
Rồi 12 + 718 = 918 + 718 = 89.
Bài 8. Bài giải:
X = 67 − 37 = 37.
Bài 9. Bài giải:
X = 56 − 13 = 56 − 26 = 12.
Bài 10. Bài giải:
Đã dùng 38 + 28 = 58.
Còn 1 − 58 = 38 cuộn dây.
Bài 11. Bài giải:
Quy đồng mẫu 12: 812 − 212 + 312 = 912 = 34 dung tích bể.
Bài 12. Bài giải:
Ngoặc đầu bằng 58;
ngoặc sau bằng 38.
Hiệu bằng 28 = 14.
Bài 13. Bài giải:
Ta có 13 + 12 = 56.
Hai phần 56 triệt tiêu khi trừ, nên kết quả bằng 79.
Bài 14. Bài giải:
Vế phải bằng 912 + 212 = 1112.
Do đó X = 1112 − 512 = 12.
Bài 15. Bài giải:
Số nước còn lại là 56 − 14 − 16 = 1012 − 312 − 212 = 512 dung tích bể.
Bài 16. Bài giải:
Trong ngoặc: 25 − 13 = 615 − 515 = 115.
Do đó kết quả là 1115 − 115 = 23.
Bài 17. Bài giải:
Tổng phần đã cắt là 27 + 13 = 621 + 721 = 1321.
Còn 1 − 1321 = 821 cuộn dây.
Bài 18. Bài giải:
Vế phải bằng 56 − 26 = 12.
Suy ra X = 12 + 29 = 918 + 418 = 1318.
Bài 19. Bài giải:
Ghép hai phần 12 thành 1;
phần còn lại là 511 − 211 = 311.
Kết quả bằng 1 + 311 = 1411.
Bài 20. Bài giải:
Tổng lượng nước là 78 + 512 = 2124 + 1024 = 3124 lít.
Sau khi rót 1 lít, còn 3124 − 2424 = 724 lít.
Ba phép tính phân số liên tiếp
Đề bài: Một bể đã có 34 dung tích nước. Lấy ra 16 dung tích bể rồi đổ thêm 112 dung tích bể. Bể có bao nhiêu phần dung tích nước?
Xem cách giải
Đổi về mẫu số 12: 912-212+112=812=23. Bể có 23 dung tích nước.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)