Tính nhanh với phân số không phải là thực hiện lần lượt mọi phép tính. Mục tiêu là nhận ra các phân số có thể ghép thành số tự nhiên, cùng mẫu số hoặc cùng thừa số để rút ngắn bước tính.
Kiến thức cần nhớ
Khi cộng, trừ phân số có thể đổi thứ tự và nhóm các số hạng thuận tiện. Khi nhân nhiều phân số, có thể rút gọn trước khi nhân. Chỉ biến đổi khi vẫn giữ nguyên giá trị biểu thức.
Cách suy luận
Quan sát trước khi quy đồng hoặc nhân. Ưu tiên tìm cặp có tổng bằng 1, cặp cùng mẫu số, hoặc thừa số có thể rút gọn chéo. Với biểu thức hỗn hợp, thực hiện đúng thứ tự phép tính.
Ví dụ
Ví dụ 1: Tính nhanh: 38+512+58+712.
Hướng dẫn: Nhóm 38+58=1 và 512+712=1. Kết quả là 2.
Ví dụ 2: Tính: 715×2514.
Hướng dẫn: Rút gọn 7 với 14 được 1 và 2; rút gọn 25 với 15 được 5 và 3. Kết quả 56.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Tính nhanh: 29+710+79+310.
Lời giải
Nhóm 29+79=1 và 710+310=1. Kết quả 2.
Bài 2: Tính nhanh: 1114-38+314+38.
Lời giải
Hai số -38 và +38 triệt tiêu; 1114+314=1.
Bài 3: Tính: 916×827.
Lời giải
Rút gọn: 9 với 27 được 1 và 3; 8 với 16 được 1 và 2. Kết quả 16.
Bài 4: Tính: 1225×1516.
Lời giải
Rút gọn 12 với 16 được 3 và 4; 15 với 25 được 3 và 5. Kết quả 920.
Bài 5: Tính nhanh: 56+14+16+34.
Lời giải
Nhóm 56+16=1 và 14+34=1. Kết quả 2.
Bài 6: Tính: 1-310-210.
Lời giải
Gộp phần trừ: 310+210=510=12. Vậy kết quả 12.
Bài 7: Tính nhanh: 47×2120.
Lời giải
Rút gọn 21 : 7 = 3 và 20 : 4 = 5. Kết quả 35.
Bài 8: Tính: (25+35)×79.
Lời giải
Trong ngoặc bằng 1 nên kết quả là 79.
Bài 9: Tìm phân số thích hợp: 512+X=1.
Lời giải
X = 1-512=712.
Bài 10: So sánh hai kết quả mà không quy đồng dài dòng: A=38+58 và B=49+49.
Lời giải
A = 1. B = 89. Vì vậy A > B.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)