Bài học rèn đếm số số hạng của dãy cách đều, kiểm tra một số có thuộc dãy hay không và tìm số cuối hoặc khoảng cách khi thiếu dữ kiện.
Kiến thức cần nhớ
- Số số hạng = (số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1 với dãy tăng đều.
- Một số thuộc dãy nếu hiệu của nó với số đầu chia hết cho khoảng cách và nằm trong phạm vi dãy.
- Số cuối = số đầu + (số số hạng – 1) × khoảng cách.
Cách suy luận
- Tìm khoảng cách giữa hai số liên tiếp.
- Kiểm tra số đầu và số cuối đúng quy luật.
- Dùng phép tính ngược khi đề cho số số hạng.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Dãy 4, 7, 10, …, 55 có bao nhiêu số hạng?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Khoảng cách 3. Số số hạng = (55 – 4) : 3 + 1 = 18.
Ví dụ 2: Dãy bắt đầu 6, cách 5 đơn vị và có 20 số hạng. Số cuối là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Số cuối = 6 + (20 – 1) × 5 = 101.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Dãy 2, 4, 6, …, 100 có bao nhiêu số?
Lời giải
(100 – 2) : 2 + 1 = 50.
Bài 2: Dãy 5, 10, 15, …, 200 có bao nhiêu số?
Lời giải
(200 – 5) : 5 + 1 = 40.
Bài 3: Dãy 11, 14, 17, …, 80 có bao nhiêu số?
Lời giải
(80 – 11) : 3 + 1 = 24.
Bài 4: Số 73 có thuộc dãy 1, 5, 9, 13, … không?
Lời giải
73 – 1 = 72, chia hết cho 4 nên 73 thuộc dãy.
Bài 5: Số 74 có thuộc dãy 1, 5, 9, 13, … không?
Lời giải
74 – 1 = 73, không chia hết cho 4 nên không thuộc dãy.
Bài 6: Dãy 8, 12, 16, … có 25 số hạng. Số cuối?
Lời giải
8 + 24 × 4 = 104.
Bài 7: Dãy cách đều từ 20 đến 92 có 19 số hạng. Khoảng cách là bao nhiêu?
Lời giải
Có 18 khoảng. Khoảng cách = (92 – 20) : 18 = 4.
Bài 8: Có bao nhiêu số lẻ từ 31 đến 99?
Lời giải
Dãy 31, 33, …, 99. Số số hạng = (99 – 31) : 2 + 1 = 35.
Bài 9: Có bao nhiêu bội của 7 từ 14 đến 98?
Lời giải
Dãy 14, 21, …, 98. Số số hạng = (98 – 14) : 7 + 1 = 13.
Bài 10: Dãy 100, 95, 90, …, 10 có bao nhiêu số?
Lời giải
Mỗi bước giảm 5. Có (100 – 10) : 5 + 1 = 19 số.
Ghi nhớ
- Số số hạng nhiều hơn số khoảng đúng 1.
- Khi kiểm tra một số thuộc dãy, cần xét cả quy luật và phạm vi.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)