Luyện tính tổng dãy cách đều bằng cách ghép số đầu với số cuối.

Chuyên đề dành cho học sinh lớp 5 đã nắm kiến thức cơ bản và muốn luyện sâu hơn. Các bài được sắp xếp từ cơ bản đến vận dụng, không thay thế hệ chuyên đề ôn thi vào lớp 6 chất lượng cao.

Tóm tắt kiến thức trọng tâm

  • Xác định số số hạng trước.
  • Tổng dãy cách đều = số số hạng × (số đầu + số cuối) : 2.
  • Kiểm tra tính chia hết khi tính.

Các dạng bài thường gặp

  • Tổng số tự nhiên liên tiếp.
  • Tổng số chẵn lẻ.
  • Tổng dãy bước lớn.

Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết

Ví dụ 1: Tính tổng 1 + 2 + … + 20.

Hướng dẫn giải chi tiết: Có 20 số; ghép đầu cuối được 21. Tổng = 20 × 21 : 2 = 210.

Ví dụ 2: Tính tổng 2 + 4 + … + 100.

Hướng dẫn giải chi tiết: Có 50 số; tổng = 50 × (2 + 100) : 2 = 2 550.

Ví dụ 3: Tính tổng 5 + 10 + … + 100.

Hướng dẫn giải chi tiết: Có 20 số; tổng = 20 × (5 + 100) : 2 = 1 050.

Bài tập áp dụng

Bài 1: Tính tổng dãy 1, 2, …, 20.

Bài 2: Tính tổng dãy 1, 2, …, 50.

Bài 3: Tính tổng dãy 2, 4, …, 100.

Bài 4: Tính tổng dãy 1, 3, …, 99.

Bài 5: Tính tổng dãy 5, 10, …, 100.

Bài 6: Tính tổng dãy 10, 20, …, 200.

Bài 7: Tính tổng dãy 3, 6, …, 99.

Bài 8: Tính tổng dãy 4, 8, …, 100.

Bài 9: Tính tổng dãy 7, 14, …, 98.

Bài 10: Tính tổng dãy 20, 40, …, 400.

Bài 11: Tính tổng dãy 25, 50, …, 500.

Bài 12: Tính tổng dãy 50, 100, …, 1000.

Bài 13: Tính tổng dãy 6, 12, …, 120.

Bài 14: Tính tổng dãy 8, 16, …, 160.

Bài 15: Tính tổng dãy 9, 18, …, 180.

Bài 16: Tính tổng dãy 15, 20, …, 100.

Bài 17: Tính tổng dãy 30, 40, …, 300.

Bài 18: Tính tổng dãy 45, 50, …, 145.

Bài 19: Tính tổng dãy 100, 125, …, 1000.

Bài 20: Tính tổng dãy 125, 250, …, 1000.

Lời giải

Bài 1: Có 20 số hạng; tổng = 20 × (1 + 20) : 2 = 210.

Bài 2: Có 50 số hạng; tổng = 50 × (1 + 50) : 2 = 1 275.

Bài 3: Có 50 số hạng; tổng = 50 × (2 + 100) : 2 = 2 550.

Bài 4: Có 50 số hạng; tổng = 50 × (1 + 99) : 2 = 2 500.

Bài 5: Có 20 số hạng; tổng = 20 × (5 + 100) : 2 = 1 050.

Bài 6: Có 20 số hạng; tổng = 20 × (10 + 200) : 2 = 2 100.

Bài 7: Có 33 số hạng; tổng = 33 × (3 + 99) : 2 = 1 683.

Bài 8: Có 25 số hạng; tổng = 25 × (4 + 100) : 2 = 1 300.

Bài 9: Có 14 số hạng; tổng = 14 × (7 + 98) : 2 = 735.

Bài 10: Có 20 số hạng; tổng = 20 × (20 + 400) : 2 = 4 200.

Bài 11: Có 20 số hạng; tổng = 20 × (25 + 500) : 2 = 5 250.

Bài 12: Có 20 số hạng; tổng = 20 × (50 + 1000) : 2 = 10 500.

Bài 13: Có 20 số hạng; tổng = 20 × (6 + 120) : 2 = 1 260.

Bài 14: Có 20 số hạng; tổng = 20 × (8 + 160) : 2 = 1 680.

Bài 15: Có 20 số hạng; tổng = 20 × (9 + 180) : 2 = 1 890.

Bài 16: Có 18 số hạng; tổng = 18 × (15 + 100) : 2 = 1 035.

Bài 17: Có 28 số hạng; tổng = 28 × (30 + 300) : 2 = 4 620.

Bài 18: Có 21 số hạng; tổng = 21 × (45 + 145) : 2 = 1 995.

Bài 19: Có 37 số hạng; tổng = 37 × (100 + 1000) : 2 = 20 350.

Bài 20: Có 8 số hạng; tổng = 8 × (125 + 1000) : 2 = 4 500.

Gợi ý học tập

Học sinh nên tự làm trước khi xem lời giải. Với bài nhiều bước, hãy ghi rõ dữ kiện, phép tính và đơn vị ở từng bước rồi mới kết luận.

Xem thêm