Bài học tập trung vào nhận dạng và đếm hình có hệ thống trong hình ghép. Học sinh cần tính cả hình nhỏ lẫn hình lớn được ghép từ nhiều phần, đồng thời biết loại bỏ những hình không thỏa điều kiện.
Kiến thức cần nhớ
- Khi đếm hình, nên chia theo kích thước: nhỏ, ghép hai ô, ghép ba ô, toàn hình.
- Một hình chữ nhật có thể chứa nhiều hình vuông; hình vuông cũng là một hình chữ nhật nhưng chỉ tính vào nhóm mà đề yêu cầu.
- Đếm theo hàng/cột hoặc đánh dấu vị trí giúp tránh đếm thiếu và đếm trùng.
Cách suy luận
- Xác định chính xác loại hình cần đếm.
- Đếm từ kích thước nhỏ đến lớn.
- Cuối cùng cộng các nhóm và kiểm tra lại bằng một cách đếm khác nếu có thể.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Lưới dưới đây có 2 hàng, 3 cột. Có bao nhiêu hình chữ nhật nhỏ nhất?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Có 2 × 3 = 6 ô chữ nhật nhỏ nhất.
Ví dụ 2: Trong lưới 2 hàng, 3 cột, tính tất cả hình chữ nhật tạo bởi các đường lưới.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Có 6 hình 1 ô; 4 hình ghép 2 ô ngang; 3 hình ghép 2 ô dọc; 2 hình ghép cả một hàng; 2 hình ghép hai cột × hai hàng; 1 hình toàn lưới. Tổng 18 hình chữ nhật.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Lưới 1 hàng 4 ô vuông có tất cả bao nhiêu hình chữ nhật?
Lời giải
Theo độ dài 1 ô có 4; 2 ô có 3; 3 ô có 2; 4 ô có 1. Tổng 10.
Bài 2: Lưới 2 × 2 có tất cả bao nhiêu hình vuông?
Lời giải
Có 4 hình vuông 1 ô và 1 hình vuông 2 × 2. Tổng 5.
Bài 3: Lưới 2 × 3 có bao nhiêu hình vuông?
Lời giải
Có 6 hình vuông 1 × 1 và 2 hình vuông 2 × 2. Tổng 8.
Bài 4: Lưới 3 × 3 có bao nhiêu hình vuông?
Lời giải
Có 9 hình 1 × 1, 4 hình 2 × 2 và 1 hình 3 × 3. Tổng 14.
Bài 5: Một hình chữ nhật chia thành 1 hàng 5 ô bằng nhau. Có bao nhiêu đoạn hình chữ nhật gồm đúng 2 ô liền nhau?
Lời giải
Có 4 vị trí: ô 1–2, 2–3, 3–4, 4–5. Vậy có 4 hình.
Bài 6: Một lưới 2 × 4 có bao nhiêu hình vuông 2 × 2?
Lời giải
Mỗi hình 2 × 2 chiếm cả 2 hàng và hai cột liền nhau. Có 3 cặp cột liền nhau nên có 3 hình.
Bài 7: Một hình vuông được kẻ cả hai đường chéo. Có bao nhiêu tam giác nhỏ có đỉnh tại tâm và cạnh đáy là một cạnh hình vuông?
Lời giải
Hai đường chéo chia hình vuông thành 4 tam giác như vậy. Có 4 tam giác nhỏ.
Bài 8: Một lưới 3 × 2 có bao nhiêu hình chữ nhật nhỏ nhất và bao nhiêu hình vuông 1 × 1?
Lời giải
Có 3 × 2 = 6 ô nhỏ. Nếu các ô là hình vuông thì cũng có 6 hình vuông 1 × 1.
Bài 9: Trong lưới 3 × 3, chỉ đếm hình vuông có cạnh dài ít nhất 2 ô. Có bao nhiêu hình?
Lời giải
Có 4 hình 2 × 2 và 1 hình 3 × 3. Tổng 5.
Bài 10: Lưới 2 × 3 có tổng 18 hình chữ nhật. Trong đó có 8 hình vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật không phải hình vuông?
Lời giải
18 – 8 = 10. Có 10 hình chữ nhật không phải hình vuông.
Ghi nhớ
- Khi đề hỏi “tất cả”, phải tính cả hình ghép lớn.
- Đếm theo kích thước là cách an toàn nhất để tránh trùng.
Cách đếm hình chữ nhật trong lưới ô vuông
Mỗi hình chữ nhật được xác định bởi 2 đường dọc và 2 đường ngang. Chẳng hạn lưới 4 cột × 3 hàng có 5 đường dọc và 4 đường ngang. Số cách chọn 2 đường dọc là 4 + 3 + 2 + 1 = 10; số cách chọn 2 đường ngang là 3 + 2 + 1 = 6. Vì vậy có 10 × 6 = 60 hình chữ nhật, tính cả hình vuông.
Nếu chỉ đếm hình vuông trong lưới 4 × 3 thì đếm theo kích thước: 12 hình 1 × 1, 6 hình 2 × 2 và 2 hình 3 × 3; tổng cộng 20 hình vuông.
Quy trình tránh đếm thiếu hoặc đếm trùng
- Xác định loại hình đề yêu cầu.
- Đếm từ hình nhỏ đến hình ghép lớn.
- Ghi riêng từng kích thước rồi cộng lại.
- Nếu đếm hình chữ nhật trong lưới, kiểm tra bằng cách chọn các đường biên.
Tải 12 bài đếm hình lưới ô vuông nâng cao lớp 5
Tài liệu có hình lưới rõ ràng, gồm đếm hình vuông, hình chữ nhật và hình chữ nhật không phải hình vuông; có đáp án và cách kiểm tra.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)