Tổng hợp kiến thức Toán lớp 4 cần nhớ + Word/PDF

Kiến thức Toán lớp 4 gồm các mảng lớn về số tự nhiên, bốn phép tính, đo lường, hình học, phân số, thống kê và các dạng toán có lời văn. Bài này hệ thống lại những kiến thức cần nhớ theo từng nhóm để học sinh dễ ôn, dễ tra cứu và biết phần nào cần luyện thêm.

Nếu cần xem nhanh công thức, có thể mở tổng hợp công thức Toán lớp 4; nếu muốn học theo đúng tiến trình sách hiện hành, xem Lý thuyết Toán lớp 4 Kết nối tri thức.

1. Số tự nhiên và cấu tạo số

Hàng và lớp

Mỗi chữ số trong một số có giá trị phụ thuộc vào vị trí của nó. Các hàng được nhóm thành từng lớp:

• Lớp đơn vị: hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm.
• Lớp nghìn: hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng trăm nghìn.
• Lớp triệu: hàng triệu, hàng chục triệu, hàng trăm triệu.

Ví dụ: số 572406 có 5 trăm nghìn, 7 chục nghìn, 2 nghìn, 4 trăm, 0 chục và 6 đơn vị.

So sánh số tự nhiên

• Số có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn.
• Nếu hai số có cùng số chữ số, so sánh lần lượt từ hàng cao nhất sang phải.

Ví dụ: 468215 > 467999 vì ở hàng nghìn, 8 > 7.

Làm tròn số

Khi làm tròn đến một hàng nào đó, quan sát chữ số ngay bên phải hàng cần làm tròn:

• Nếu chữ số đó bé hơn 5, giữ nguyên chữ số hàng làm tròn.
• Nếu chữ số đó từ 5 trở lên, tăng chữ số hàng làm tròn thêm 1.
• Các chữ số phía sau thay bằng 0.

Ví dụ: 347621 làm tròn đến hàng chục nghìn được 350000.

Số chẵn và số lẻ

Số chẵn có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6 hoặc 8. Số lẻ có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7 hoặc 9.

2. Bốn phép tính với số tự nhiên

Phép cộng và phép trừ

Khi đặt tính, cần viết các chữ số cùng hàng thẳng cột. Cộng hoặc trừ lần lượt từ phải sang trái.

Ví dụ: 245678 + 32145 = 277823.

Phép nhân

Học sinh lớp 4 cần thực hiện được phép nhân với số có một chữ số và số có hai chữ số. Khi nhân với số có hai chữ số, tính từng tích riêng rồi cộng các tích đó.

Ví dụ: 236 × 24 = 236 × 4 + 236 × 20 = 944 + 4720 = 5664.

Phép chia

Cần nắm cách chia cho số có một chữ số và số có hai chữ số. Khi chia, thực hiện lần lượt từ trái sang phải và kiểm tra số dư phải bé hơn số chia.

Thứ tự thực hiện phép tính

• Biểu thức chỉ có cộng và trừ hoặc chỉ có nhân và chia: thực hiện từ trái sang phải.
• Biểu thức có cộng, trừ, nhân, chia: thực hiện nhân và chia trước, cộng và trừ sau.
• Biểu thức có dấu ngoặc: thực hiện trong ngoặc trước.

Ví dụ: 125 + 25 × 4 = 125 + 100 = 225.

Một số tính chất cần nhớ

• Giao hoán của phép cộng: a + b = b + a.
• Kết hợp của phép cộng: (a + b) + c = a + (b + c).
• Giao hoán của phép nhân: a × b = b × a.
• Kết hợp của phép nhân: (a × b) × c = a × (b × c).
• Phân phối: a × (b + c) = a × b + a × c.

3. Các dạng toán điển hình lớp 4

Tìm số trung bình cộng

Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, tính tổng các số rồi chia tổng đó cho số lượng các số hạng.

Ví dụ: trung bình cộng của 24, 30 và 36 là: (24 + 30 + 36) : 3 = 30.

Tìm hai số khi biết tổng và hiệu

Nếu biết tổng và hiệu của hai số:

• Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2.
• Số bé = (Tổng − Hiệu) : 2.

Ví dụ: tổng là 84, hiệu là 12. Số lớn là (84 + 12) : 2 = 48; số bé là 84 − 48 = 36.

Bài toán rút về đơn vị

Thông thường, trước hết tìm giá trị của 1 đơn vị, sau đó tìm giá trị của nhiều đơn vị theo yêu cầu đề bài.

4. Đại lượng và đo lường

Khối lượng

• 1 yến = 10 kg.
• 1 tạ = 100 kg = 10 yến.
• 1 tấn = 1000 kg = 10 tạ.

Diện tích

• 1 m² = 100 dm².
• 1 dm² = 100 cm².
• 1 cm² = 100 mm².

Hai đơn vị diện tích liền nhau trong bảng thường hơn kém nhau 100 lần.

Thời gian

• 1 phút = 60 giây.
• 1 giờ = 60 phút.
• 1 ngày = 24 giờ.
• 1 tuần = 7 ngày.
• 1 thế kỉ = 100 năm.

5. Hình học cần nhớ

Các loại góc

• Góc vuông: có số đo 90°.
• Góc nhọn: bé hơn góc vuông.
• Góc tù: lớn hơn góc vuông nhưng bé hơn góc bẹt.
• Góc bẹt: có số đo 180°.

Hai đường thẳng vuông góc và song song

Hai đường thẳng vuông góc cắt nhau tạo thành góc vuông. Hai đường thẳng song song không cắt nhau.

Hình bình hành và hình thoi

• Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
• Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau; các cặp cạnh đối diện song song.

6. Phân số lớp 4

Khái niệm phân số

Phân số có dạng ab, trong đó a là tử số, b là mẫu số và b khác 0.

Ví dụ: 35 có tử số là 3, mẫu số là 5.

Tính chất cơ bản của phân số

Nếu nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Ví dụ: 23=46.

Rút gọn và quy đồng

Rút gọn phân số là chia cả tử và mẫu cho cùng một số thích hợp. Quy đồng mẫu số là đưa các phân số về cùng mẫu để thuận tiện khi so sánh hoặc cộng, trừ.

Ví dụ: 68=34.

So sánh phân số

• Cùng mẫu số: phân số có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
• Cùng tử số: phân số có mẫu số bé hơn thì lớn hơn.
• Khác cả tử và mẫu: có thể quy đồng rồi so sánh.

Cộng, trừ, nhân, chia phân số

• Cộng hoặc trừ hai phân số cùng mẫu: giữ nguyên mẫu, cộng hoặc trừ các tử số.
• Khác mẫu: quy đồng trước rồi cộng hoặc trừ.
• Nhân hai phân số: nhân tử với tử, mẫu với mẫu.
• Chia một phân số cho một phân số khác 0: nhân phân số thứ nhất với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.

Ví dụ: 23+16=46+16=56.

Ví dụ: 34×25=620=310.

Tìm phân số của một số

Muốn tìm ab của một số, có thể lấy số đó chia cho b rồi nhân với a.

Ví dụ: 35 của 40 là 40 : 5 × 3 = 24.

7. Thống kê và xác suất ở mức cơ bản

Học sinh cần biết đọc dãy số liệu, đọc biểu đồ cột và xác định số lần xuất hiện của một sự kiện trong các tình huống đơn giản.

• Đọc đúng tên dữ liệu và đơn vị.
• Đối chiếu chiều cao các cột với số liệu trên trục.
• Khi trả lời, ghi rõ giá trị và đơn vị nếu có.

8. Bài tự kiểm tra nhanh

1. Số 684215 có chữ số 8 ở hàng nào?
   Đáp số: Hàng chục nghìn.
2. Làm tròn 472631 đến hàng chục nghìn.
   Đáp số: 470000.
3. Tìm trung bình cộng của 18, 24, 30.
   Đáp số: 24.
4. Tổng hai số là 70, hiệu là 10. Tìm số lớn.
   Đáp số: 40.
5. Rút gọn 1218.
   Đáp số: 23.
6. Tính 14+38.
   Đáp số: 58.

9. Học theo từng chủ đề

• Hàng và lớp trong số tự nhiên lớp 4
• Cách làm tròn số tự nhiên lớp 4
• Cách tính số trung bình cộng lớp 4
• Cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu lớp 4
• Cách đổi đơn vị đo lớp 4
• Góc nhọn, góc tù, góc bẹt lớp 4
• Cách rút gọn phân số lớp 4
• Cách quy đồng mẫu số lớp 4
• Cách so sánh phân số lớp 4
• Cộng trừ phân số lớp 4
• Biểu đồ cột lớp 4

10. Tài liệu tổng hợp bằng hình ảnh

Các hình dưới đây giúp học sinh xem nhanh những nội dung quan trọng sau khi đã học phần tóm tắt phía trên.