Tính hợp lý là nhận ra cấu tạo của các số trước khi đặt phép tính dài. Đôi khi chỉ cần đổi cách nhóm số hạng hoặc đặt thừa số chung là biểu thức trở nên ngắn gọn.
Kiến thức cần nhớ
Phép cộng và phép nhân có tính chất giao hoán, kết hợp. Phép nhân phân phối đối với phép cộng và phép trừ: có thể đặt thừa số chung hoặc tách một số thành tổng, hiệu thuận tiện.
Cách suy luận
Tìm số tròn trăm, tròn nghìn; tìm thừa số chung; hoặc tách một số gần tròn chục, tròn trăm. Mỗi biến đổi phải giữ nguyên giá trị biểu thức.
Ví dụ
Ví dụ 1: Tính hợp lý: 48×37+52×37.
Hướng dẫn: Đặt 37 làm thừa số chung: (48 + 52) × 37 = 100 × 37 = 3700.
Ví dụ 2: Tính hợp lý: 999×36.
Hướng dẫn: 999 × 36 = (1000 − 1) × 36 = 36000 − 36 = 35964.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Tính: 25×47+75×47.
Lời giải chi tiết
Hai tích có chung thừa số 47, ta đặt 47 ra ngoài: 25×47+75×47=(25+75)×47=100×47=4700.
Kết quả: 4700.
Bài 2: Tính: 63×18-53×18.
Lời giải chi tiết
Đặt thừa số chung 18: 63×18-53×18=(63-53)×18=10×18=180.
Kết quả: 180.
Bài 3: Tính: 101×56.
Lời giải chi tiết
Tách 101 thành 100+1: 101×56=(100+1)×56=100×56+1×56=5600+56=5656.
Bài 4: Tính: 98×45.
Lời giải chi tiết
Viết 98=100-2: 98×45=(100-2)×45=100×45-2×45=4500-90=4410.
Bài 5: Tính: 125×24.
Lời giải chi tiết
Tách 24=8×3 để ghép 125 với 8: 125×24=125×8×3=1000×3=3000.
Bài 6: Tính: 36×25+36×75.
Lời giải chi tiết
Đặt 36 làm thừa số chung: 36×25+36×75=36×(25+75)=36×100=3600.
Bài 7: Tính: 73+198+27.
Lời giải chi tiết
Ghép hai số được tròn trăm: 73+198+27=(73+27)+198=100+198=298.
Bài 8: Tính: 5000-1998.
Lời giải chi tiết
Lấy 2000 thay cho 1998 rồi bù lại 2: 5000-1998=5000-2000+2=3002.
Bài 9: Tính: 45×12.
Lời giải chi tiết
Tách 12=10+2: 45×12=45×10+45×2=450+90=540.
Bài 10: Tính: 2400:6+600:6.
Lời giải chi tiết
Đặt phép chia chung cho 6: 2400:6+600:6=(2400+600):6=3000:6=500.
Ghi nhớ
Tính nhanh vẫn phải dựa vào tính chất phép tính; không được tự đổi chỗ trong phép trừ hoặc phép chia.
Tính hợp lý với ba hạng tử
Đề bài: Tính nhanh 125×48+125×52-250.
Xem cách giải
Đặt 125 làm thừa số chung ở hai tích đầu: 125 × (48 + 52) − 250 = 12 500 − 250 = 12 250.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)