Bài toán số dư nâng cao lớp 5 rèn mối quan hệ giữa số bị chia, thương, số chia và số dư; mở rộng sang tìm số nhỏ nhất, cùng số dư và bài chia hết sau khi thêm bớt.
Kiến thức cần nhớ
- Số bị chia = số chia × thương + số dư.
- Số dư luôn nhỏ hơn số chia.
- Nếu nhiều số khi chia cùng một số có cùng số dư, hiệu của chúng chia hết cho số chia.
Cách suy luận
- Kiểm tra điều kiện số dư trước.
- Dùng công thức số bị chia để tìm số còn thiếu.
- Bài thêm/bớt: điều chỉnh số để phần dư trở thành 0.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Một số chia 7 được thương 15 dư 4. Tìm số đó.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Số = 7 × 15 + 4 = 109.
Ví dụ 2: Một số chia 8 dư 3. Cần cộng ít nhất bao nhiêu để chia hết cho 8?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Từ dư 3 đến 8 còn 5, nên cộng 5.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Chia 95 cho 7 được thương và dư bao nhiêu?
Lời giải
7 × 13 = 91, dư 4. Thương 13, dư 4.
Bài 2: Số chia 9, thương 24, dư 7. Số bị chia?
Lời giải
9 × 24 + 7 = 223.
Bài 3: Một số chia 12 dư 5. Cần trừ ít nhất bao nhiêu để chia hết cho 12?
Lời giải
Trừ đúng phần dư 5.
Bài 4: Một số chia 6 dư 4. Cần cộng ít nhất bao nhiêu để chia hết cho 6?
Lời giải
Cộng 2.
Bài 5: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 50 khi chia 7 dư 3.
Lời giải
Các số dạng bội của 7 cộng 3. 49 + 3 = 52, nên số nhỏ nhất là 52.
Bài 6: Hai số 125 và 83 khi chia cho một số đều dư 5. Hiệu 42 phải chia hết cho số chia. Trong các số 6, 7, 8, số nào có thể là số chia?
Lời giải
42 chia hết cho 6 và 7, không chia hết cho 8. Nhưng số dư 5 phải nhỏ hơn số chia nên 6 và 7 đều có thể; kiểm tra: 125 chia 6 dư 5, 83 chia 6 dư 5; chia 7 cũng lần lượt dư 6 và 6, không phải 5. Vậy chỉ 6.
Bài 7: Một số chia 5 dư 2 và chia 3 cũng dư 2. Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 2.
Lời giải
Ta cần số hơn 2 một lượng chia hết cho cả 5 và 3. Thử các bội của 5: 5, 10, 15; 15 cũng chia hết cho 3. Số cần tìm 15 + 2 = 17.
Bài 8: Một số chia 4 dư 1. Số đó có thể tận cùng là 5 không? Cho một ví dụ.
Lời giải
Có. Ví dụ 25 : 4 = 6 dư 1.
Bài 9: Từ 100 đến 120, tìm các số chia 6 dư 1.
Lời giải
Số đầu 103 vì 102 chia hết cho 6; tiếp theo 109, 115. Các số là 103, 109, 115.
Bài 10: Một số chia 9 dư 8. Nếu cộng 10 thì khi chia 9 dư bao nhiêu?
Lời giải
Cộng 10 tức cộng 9 + 1. Phần 9 không làm đổi dư, dư tăng từ 8 thêm 1 thành 9 tức chia hết. Dư 0.
Ghi nhớ
- Số dư phải nhỏ hơn số chia; đây là điều kiện bắt buộc.
- Bài cùng số dư có thể dùng hiệu hai số để thu hẹp số chia, nhưng vẫn phải thử lại.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)