Đếm hình nâng cao lớp 4: 15 bài tập có lời giải

Đếm hình nâng cao lớp 4 cần một cách làm có hệ thống. Thay vì nhìn rồi đoán, học sinh nên đếm theo kích thước: hình nhỏ trước, hình ghép lớn hơn sau, sau đó cộng các nhóm.

Kiến thức cần nhớ

• Với hình vuông, đếm lần lượt hình 1 × 1, 2 × 2, 3 × 3, … đến kích thước lớn nhất có thể.
• Với hình chữ nhật, đếm theo chiều dài và chiều rộng của từng loại hình để tránh bỏ sót.
• Một hình vuông cũng là hình chữ nhật; nếu đề hỏi ‘hình chữ nhật’ theo nghĩa rộng thì phải tính cả hình vuông. Trong bài này, khi cần loại hình vuông sẽ ghi rõ ‘hình chữ nhật không phải hình vuông’.
• Có thể kiểm tra kết quả bằng cách đếm theo vị trí bắt đầu của mỗi hình.

Cách suy luận

1. Xác định lưới có bao nhiêu hàng và bao nhiêu cột.
2. Chọn một kích thước hình và đếm hết các vị trí của kích thước đó.
3. Chuyển sang kích thước lớn hơn.
4. Cộng các nhóm và đối chiếu lại bằng một cách đếm khác nếu có thể.

Ví dụ có hướng dẫn giải

Ví dụ 1

Đề bài: Lưới 2 × 2 có bao nhiêu hình vuông?

Hướng dẫn giải: Có 4 hình vuông 1 × 1 và 1 hình vuông 2 × 2. Tổng cộng 5 hình vuông.

Ví dụ 2

Đề bài: Một hàng gồm 3 ô vuông liền nhau có bao nhiêu hình chữ nhật?

Hướng dẫn giải: Có 3 hình dài 1 ô, 2 hình dài 2 ô và 1 hình dài 3 ô. Tổng 3+2+1=6 hình.

Ví dụ 3

Đề bài: Lưới 2 × 3 có bao nhiêu hình chữ nhật tất cả?

Hướng dẫn giải: Hình cao 1 hàng: mỗi hàng có 3+2+1=6 hình, hai hàng có 12 hình. Hình cao 2 hàng có thêm 6 hình. Tổng cộng 18 hình.

Ví dụ 4

Đề bài: Lưới 3 × 3 có bao nhiêu hình vuông?

Hướng dẫn giải: Có 9 hình 1 × 1, 4 hình 2 × 2 và 1 hình 3 × 3. Tổng 9+4+1=14 hình vuông.

Bài tập luyện tập

1. Lưới 2 × 3 có bao nhiêu hình vuông?
   

2. Lưới 3 × 5 có bao nhiêu hình vuông?
   

3. Một hàng gồm 4 ô vuông liền nhau có bao nhiêu hình chữ nhật?
4. Lưới 2 × 2 có bao nhiêu hình chữ nhật tất cả?
   

5. Một hàng gồm 6 ô vuông liền nhau có bao nhiêu hình chữ nhật?
6. Lưới 3 × 3 có bao nhiêu hình chữ nhật tất cả?
7. Lưới 2 × 3 có bao nhiêu hình chữ nhật không phải hình vuông?
8. Lưới 3 × 3 có bao nhiêu hình chữ nhật không phải hình vuông?
9. Lưới 2 × 4 có bao nhiêu hình vuông?
   

10. Lưới 2 × 4 có bao nhiêu hình chữ nhật tất cả?
11. Một hàng gồm 5 ô vuông liền nhau có bao nhiêu hình chữ nhật?
12. Lưới 3 × 4 có bao nhiêu hình vuông?
    

13. Lưới 3 × 4 có bao nhiêu hình chữ nhật tất cả?
14. Lưới 3 × 4 có bao nhiêu hình chữ nhật không phải hình vuông?
15. Lưới 4 × 4 có bao nhiêu hình vuông?
    

Lời giải chi tiết

1. Có 6 hình 1 × 1 và 2 hình 2 × 2. Tổng 8 hình vuông.
2. Có 15 hình 1 × 1, 8 hình 2 × 2 và 3 hình 3 × 3. Tổng cộng 15+8+3=26 hình vuông.
3. Có 4 hình dài 1 ô, 3 hình dài 2 ô, 2 hình dài 3 ô và 1 hình dài 4 ô. Tổng 4+3+2+1=10 hình.
4. Có 4 hình 1 × 1, 2 hình 1 × 2, 2 hình 2 × 1 và 1 hình 2 × 2. Tổng 9 hình chữ nhật.
5. Có 6+5+4+3+2+1=21 hình chữ nhật.
6. Chọn chiều rộng 1, 2, 3 ô và chiều cao 1, 2, 3 ô rồi đếm theo từng kích thước; tổng cộng 36 hình chữ nhật.
7. Có 18 hình chữ nhật tất cả và 8 hình vuông. Số hình chữ nhật không phải hình vuông là 18-8=10.
8. Có 36 hình chữ nhật tất cả và 14 hình vuông. Còn 36-14=22 hình chữ nhật không phải hình vuông.
9. Có 8 hình vuông 1 × 1 và 3 hình vuông 2 × 2. Tổng 11 hình.
10. Với 2 hàng và 4 cột, đếm theo từng chiều rộng và chiều cao được 30 hình chữ nhật.
11. Có 5+4+3+2+1=15 hình chữ nhật.
12. Có 12 hình 1 × 1, 6 hình 2 × 2 và 2 hình 3 × 3. Tổng 12+6+2=20 hình vuông.
13. Đếm theo các kích thước chiều rộng 1–4 ô và chiều cao 1–3 ô được 60 hình chữ nhật.
14. Có 60 hình chữ nhật tất cả và 20 hình vuông. Còn 40 hình chữ nhật không phải hình vuông.
15. Có 16 hình 1 × 1, 9 hình 2 × 2, 4 hình 3 × 3 và 1 hình 4 × 4. Tổng 16+9+4+1=30 hình vuông.

Ghi nhớ

Đếm hình tốt nhất là đếm theo kích thước, không đếm theo cảm giác. Với lưới lớn, hãy ghi riêng số hình của từng kích thước rồi mới cộng.