Bài toán hiệu và tỉ số nâng cao khai thác số phần chênh lệch để tìm một phần, sau đó mở rộng sang bài tuổi, hình học và thay đổi số.
Kiến thức cần nhớ
- Nếu tỉ số hai số là a : b với a > b, hiệu tương ứng a – b phần.
- Giá trị 1 phần = hiệu : số phần chênh lệch.
- Sau đó nhân với số phần của từng đại lượng.
Cách suy luận
- Xác định đại lượng lớn và bé.
- Tính số phần chênh lệch từ tỉ số.
- Lấy hiệu chia số phần chênh lệch để tìm 1 phần.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Hiệu hai số 36, tỉ số 5 : 2. Tìm hai số.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Hiệu 3 phần = 36 nên 1 phần 12. Hai số 60 và 24.
Ví dụ 2: Mẹ hơn con 28 tuổi, tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Tìm tuổi.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Hiệu tương ứng 4 phần = 28, 1 phần = 7. Con 7 tuổi, mẹ 35 tuổi.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Hiệu 45, tỉ số 7 : 2. Tìm hai số.
Lời giải
Hiệu 5 phần = 45, 1 phần 9; hai số 63 và 18.
Bài 2: Hai số có tỉ số 4 : 3 và hiệu 18. Tìm hai số.
Lời giải
Hiệu 1 phần = 18; hai số 72 và 54.
Bài 3: Chiều dài hơn chiều rộng 12 cm và bằng 5/3 chiều rộng. Tìm kích thước.
Lời giải
Hiệu 2 phần = 12, 1 phần 6. Dài 30 cm, rộng 18 cm.
Bài 4: Anh hơn em 6 tuổi, tuổi anh bằng 3/2 tuổi em. Tìm tuổi.
Lời giải
Hiệu 1 phần = 6; anh 18, em 12 tuổi.
Bài 5: Số lớn gấp 2,5 lần số bé và hơn số bé 45. Tìm hai số.
Lời giải
2,5 = 5/2. Hiệu 3 phần = 45, 1 phần 15. Số lớn 75, số bé 30.
Bài 6: Hai thùng dầu chênh nhau 24 lít, lượng dầu thùng A bằng 7/5 thùng B. Tìm mỗi thùng.
Lời giải
Hiệu 2 phần = 24, 1 phần 12. A 84 lít, B 60 lít.
Bài 7: Hai số có hiệu 30, tỉ số 4 : 1. Nếu cùng cộng thêm 10 thì hiệu mới bằng bao nhiêu?
Lời giải
Cùng cộng 10 thì hiệu không đổi, vẫn 30.
Bài 8: Hai số có hiệu 42 và tỉ số 5 : 2. Tính tổng hai số.
Lời giải
Hiệu 3 phần = 42 nên 1 phần 14. Hai số 70 và 28; tổng 98.
Bài 9: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và dài hơn rộng 16 cm. Tính chu vi.
Lời giải
Hiệu 2 phần = 16, 1 phần 8. Rộng 8, dài 24. Chu vi (24 + 8) × 2 = 64 cm.
Bài 10: Hiệu hai số là 20, tỉ số 3 : 2. Nếu số lớn giảm 10 còn số bé giữ nguyên thì hai số mới thế nào?
Lời giải
Hiệu 1 phần = 20 nên hai số 60 và 40. Giảm số lớn 10 được 50 và 40; hiệu mới 10.
Ghi nhớ
- Hiệu không đổi khi cùng cộng hoặc cùng trừ hai số một lượng bằng nhau.
- Tỉ số thập phân nên đổi về tỉ số số tự nhiên trước khi chia phần.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)