Tính nhanh với số tự nhiên lớp 5 nâng cao rèn chọn phép biến đổi hợp lí: nhóm số tròn, bù trừ, đặt thừa số chung và khai thác các số gần 10, 100, 1000.
Tạo số tròn và đặt thừa số chung
- Phép cộng và phép nhân có thể đổi chỗ, kết hợp để tạo số tròn.
- a × b + a × c = a × (b + c).
- Số gần tròn có thể viết thành số tròn cộng hoặc trừ một lượng nhỏ để tính nhanh.
Biến đổi biểu thức trước khi nhân, chia
- Quan sát toàn biểu thức trước khi đặt tính.
- Tìm cặp tạo 10, 100, 1000 hoặc thừa số chung.
- Ước lượng kết quả để kiểm tra sau khi biến đổi.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Tính nhanh 125 + 375 + 246.
Hướng dẫn giải chi tiết:
125 + 375 = 500; 500 + 246 = 746.
Ví dụ 2: Tính nhanh 37 × 25 + 63 × 25.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Đặt 25 làm thừa số chung: (37 + 63) × 25 = 100 × 25 = 2500.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: 248 + 752 + 135.
Lời giải
Bài giải
248 + 752 = 1000; kết quả 1135.
Bài 2: 199 + 348 + 1.
Lời giải
Bài giải
199 + 1 = 200; kết quả 548.
Bài 3: 25 × 16 × 4.
Lời giải
Bài giải
25 × 4 = 100; 100 × 16 = 1600.
Bài 4: 48 × 125 × 2.
Lời giải
Bài giải
125 × 2 = 250; 48 × 250 = 48 × 1000 : 4 = 12000.
Bài 5: 36 × 17 + 64 × 17.
Lời giải
Bài giải
(36 + 64) × 17 = 1700.
Bài 6: 125 × 99.
Lời giải
Bài giải
125 × (100 – 1) = 12500 – 125 = 12375.
Bài 7: 1002 × 37.
Lời giải
Bài giải
(1000 + 2) × 37 = 37000 + 74 = 37074.
Bài 8: 9999 + 678 – 999.
Lời giải
Bài giải
9999 – 999 = 9000; 9000 + 678 = 9678.
Bài 9: 52 × 49 + 52.
Lời giải
Bài giải
52 × 49 + 52 × 1 = 52 × 50 = 2600.
Bài 10: 1 + 2 + 3 + … + 20. Tính bằng ghép cặp.
Lời giải
Bài giải
Ghép 1 + 20, 2 + 19, … được 10 cặp, mỗi cặp 21. Tổng 210.
Ghi nhớ
- Tính nhanh là nhận ra cấu trúc, không phải bỏ qua bước giải thích.
- Các số 25, 125 thường ghép thuận tiện với 4, 8 hoặc các bội thích hợp.
Nếu biểu thức vừa có cộng trừ vừa có nhân chia, chỉ nhóm các hạng tử khi phép biến đổi tuân thủ đúng tính chất. Việc đổi thứ tự số trong phép trừ không làm giữ nguyên kết quả.
Với số tự nhiên, phép nhân có tính phân phối qua phép cộng: 37 × 25 + 63 × 25 = (37 + 63) × 25. Bước quan trọng là nhận ra thừa số chung trước khi nhân từng tích.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)