Phương pháp khử giúp giải các bài có hai đại lượng bằng cách tạo hai tình huống sao cho một đại lượng có cùng số phần, rồi lấy hiệu để tìm đại lượng còn lại.
Khử một đại lượng để tìm đại lượng kia
- Muốn khử một đại lượng, nhân hoặc ghép dữ kiện để số lượng của đại lượng đó bằng nhau.
- Lấy hiệu hai tổng tương ứng để tìm giá trị của đại lượng còn lại.
- Sau khi tìm một đại lượng, thay lại vào một dữ kiện để tìm đại lượng thứ hai.
Làm cân bằng hệ số trước khi trừ dữ kiện
- Viết hai dòng dữ kiện rõ ràng.
- Chọn đại lượng dễ đưa về cùng số lượng.
- Thực hiện phép trừ theo cả số lượng và tổng tiền/tổng giá trị.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: 2 bút và 3 vở giá 39000 đồng; 2 bút và 5 vở giá 55000 đồng. Tìm giá một quyển vở.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Hai tình huống đều có 2 bút. Hai vở thêm giá 55000 – 39000 = 16000 đồng, nên một vở 8000 đồng.
Ví dụ 2: 3 kg táo và 2 kg cam giá 130000 đồng; 5 kg táo và 2 kg cam giá 190000 đồng. Tìm giá 1 kg táo và 1 kg cam.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Hai kg táo thêm giá 60000 nên 1 kg táo 30000. Thay vào dòng đầu: 3 kg táo 90000, 2 kg cam 40000 nên 1 kg cam 20000.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: 2 bút + 4 vở = 50000 đồng; 2 bút + 7 vở = 74000 đồng. Một vở giá bao nhiêu?
Lời giải
Bài giải
Hai lần mua đều có 2 bút; riêng số vở tăng thêm: 7 − 4 = 3 (vở).
Ba quyển vở giá: 74000 − 50000 = 24000 (đồng).
Giá một quyển vở: 24000 : 3 = 8000 (đồng).
Đáp số: 8000 đồng/quyển.
Bài 2: 5 kg gạo + 2 kg đậu = 190000 đồng; 3 kg gạo + 2 kg đậu = 130000 đồng. Giá 1 kg gạo?
Lời giải
Bài giải
Hai lần mua cùng có 2 kg đậu, nên phần tiền chênh lệch là tiền của 5 − 3 = 2 kg gạo.
Giá 2 kg gạo: 190000 − 130000 = 60000 (đồng).
Giá 1 kg gạo: 60000 : 2 = 30000 (đồng).
Đáp số: 30000 đồng/kg.
Bài 3: 3 vé người lớn + 2 vé trẻ em = 460000 đồng; 3 vé người lớn + 5 vé trẻ em = 610000 đồng. Giá mỗi vé trẻ em?
Lời giải
Bài giải
Hai lần đều có 3 vé người lớn. Số vé trẻ em tăng: 5 − 2 = 3 (vé).
Giá 3 vé trẻ em: 610000 − 460000 = 150000 (đồng).
Giá một vé trẻ em: 150000 : 3 = 50000 (đồng).
Đáp số: 50000 đồng/vé.
Bài 4: 4 áo + 3 mũ = 870000 đồng; 2 áo + 3 mũ = 510000 đồng. Giá một áo?
Lời giải
Bài giải
Hai lần đều mua 3 mũ, nên khoản chênh lệch là tiền của 4 − 2 = 2 áo.
Giá hai áo là: 870000 − 510000 = 360000 (đồng).
Giá một áo: 360000 : 2 = 180000 (đồng).
Đáp số: 180000 đồng/áo.
Bài 5: 2 hộp bánh + 3 chai nước = 96000 đồng; 4 hộp bánh + 3 chai nước = 156000 đồng. Tìm giá mỗi hộp bánh.
Lời giải
Bài giải
Hai lần mua đều có 3 chai nước; số hộp bánh tăng thêm 4 − 2 = 2 hộp.
Giá hai hộp bánh là: 156000 − 96000 = 60000 (đồng).
Giá một hộp: 60000 : 2 = 30000 (đồng).
Đáp số: 30000 đồng/hộp.
Bài 6: 3 bút + 2 thước = 34000 đồng; 5 bút + 2 thước = 50000 đồng. Tìm giá bút và thước.
Lời giải
Bài giải
So sánh hai lần mua có cùng 2 thước: giá của 5 − 3 = 2 bút là 50000 − 34000 = 16000 (đồng).
Giá một bút: 16000 : 2 = 8000 (đồng).
Giá hai thước: 34000 − 3 × 8000 = 10000 (đồng). Giá một thước: 10000 : 2 = 5000 (đồng).
Đáp số: Bút 8000 đồng, thước 5000 đồng.
Bài 7: 2 kg táo + 3 kg lê = 150000 đồng; 4 kg táo + 6 kg lê có giá bao nhiêu?
Lời giải
Bài giải
Lần mua thứ hai có số ki-lô-gam táo và lê đều gấp đôi lần đầu: 4 = 2 × 2, 6 = 2 × 3.
Vì đơn giá không đổi nên tổng tiền cũng gấp đôi: 150000 × 2 = 300000 (đồng).
Đáp số: 300000 đồng.
Bài 8: 4 vở + 2 bút = 52000 đồng; 6 vở + 3 bút = 78000 đồng. Có đủ dữ kiện để xác định riêng giá vở và bút không?
Lời giải
Bài giải
Lần mua thứ hai gồm 6 vở và 3 bút, đúng bằng 1,5 lần số vở và số bút ở lần thứ nhất; số tiền 52000 × 1,5 = 78000 đồng cũng chỉ lặp lại thông tin ban đầu.
Có nhiều cặp giá cùng thỏa mãn: nếu vở 10000 đồng thì bút 6000 đồng; nếu vở 8000 đồng thì bút 10000 đồng.
Kết luận: Chưa đủ dữ kiện để xác định riêng giá vở và giá bút.
Bài 9: 2 quyển sách + 5 bút = 170000 đồng; 4 quyển sách + 7 bút = 310000 đồng. Tìm giá một bút bằng cách khử sách.
Lời giải
Bài giải
Nhân dòng đầu 2 lần: 4 sách + 10 bút = 340000. So với 4 sách + 7 bút = 310000, 3 bút = 30000 nên 1 bút = 10000 đồng.
Bài 10: 3 kg cam + 4 kg táo = 200000 đồng; 5 kg cam + 4 kg táo = 260000 đồng. Tìm giá mỗi kg cam; sau đó tính 2 kg cam.
Lời giải
Bài giải
Hai lần mua có cùng 4 kg táo, nên phần tiền chênh lệch chỉ do số cam tăng từ 3 kg lên 5 kg.
Giá của 5 − 3 = 2 (kg) cam là: 260000 − 200000 = 60000 (đồng).
Giá 1 kg cam là: 60000 : 2 = 30000 (đồng).
Giá 2 kg cam là: 30000 × 2 = 60000 (đồng).
Đáp số: 30000 đồng/kg; 2 kg cam giá 60000 đồng.
Ghi nhớ
- Phép khử chỉ hiệu quả khi tạo được cùng số lượng của một đại lượng.
- Nếu hai dữ kiện chỉ là bội của nhau, có thể chưa đủ thông tin để tìm riêng từng đại lượng.
Phương pháp khử dùng để loại một đại lượng bằng cách cộng hoặc trừ những quan hệ tương ứng. Chỉ nhân hoặc chia hai vế của cùng một quan hệ theo cùng một số để giữ tính đúng.
Phương pháp khử chỉ đúng khi cùng nhân cả hai vế của một quan hệ với một số như nhau. Sau khi khử một đại lượng, hãy thay kết quả vào hai quan hệ ban đầu để kiểm tra.
Khi nào phải nhân dữ kiện trước khi khử?
Nếu hai dòng chưa có cùng số lượng của một đại lượng, hãy nhân một hoặc cả hai dòng để tạo cùng số phần rồi mới lấy hiệu. Cách chọn đại lượng để khử nên ưu tiên phương án dùng số nhân nhỏ và phép tính gọn.
Ví dụ: 2 quyển vở + 3 bút = 45 000 đồng; 3 quyển vở + 2 bút = 50 000 đồng. Có thể nhân dòng thứ nhất với 3 và dòng thứ hai với 2 để cùng có 6 quyển vở, từ đó khử vở và tìm giá bút.
Tải 30 bài tập phương pháp khử lớp 5 Word/PDF
Tài liệu có bài khử trực tiếp, bài phải nhân dữ kiện trước và bài toán số lượng; đáp án nằm cuối file.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)